[发明专利]无网细分的等几何边界元方法

权利要求书

1.无网细分的等几何边界元方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：按照待分析形体的尺寸，采用B样条定义式建立待求问题的形体几何，此时的B样条形体，为定义在最粗糙的全局张量积多边形或网格上，或者在前者无网细分后的参数域上，同时建立对应的切、法向量的几何信息，从而构造出了待求问题的积分域；

步骤2:利用样条形体的节点向量，按一定方式离散待求问题BIE的积分域，得到BIE的积分子域；

步骤3：利用整个几何形体的基函数，并结合形体边界的已知和未知场量，建立每个子域上的场近似函数，并依据形体参数到积分域的几何映射关系，获取空间子域积分与参数子域积分的关系，同时利用待求问题的基本解，计算每个积分子域上数值积分点，完成子域积分；

步骤4：将子域积分进行矩阵、向量组装，将已知边界对应的积分值组装成向量，待求边界值对应的积分组装成系数矩阵和待求向量，形成BIE的矩阵向量形式，进行求解；

步骤5：根据数值结果，评估形体结构的力学等物理性能或数值精度，需要修改形体几何时，可以对其全局或局部插入一个或多个点进行几何或拓扑优化，改善其物理性能，或在几何保形下，通过局部和全局细分，提高物理场的近似精度或子域积分精度，从而提高数值结果精度。

2.根据权利要求1所述的无网细分的等几何边界元方法，其特征在于，步骤1中所述的形体几何，为样条曲线、曲面或更高维形体。