[发明专利]一种基于混合粒子群算法的数字全通滤波器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于混合粒子群算法的数字全通滤波器设计方法，首先根据设计需要构造基于二阶节级联的数字全通滤波器的相频响应，然后基于目标相频响应，由数字全通滤波器的相频响应与目标相频响应为的误差值构造而成的代价函数；最后先利用全局搜索的粒子群算法在值域范围内搜索全局最优解，得到粗略解，再从该粗略解触发，利用列文伯格马夸尔特算法进行的精确搜索，从而优化各个二阶节全通滤波器极点的位置，实现设计的全通滤波器相频响应与目标相频响应的均方误差最小化，以此实现滤波器系数的设计。

技术领域

本发明属于全通滤波器技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于混合粒子群算法的数字全通滤波器设计方法。

背景技术

在实际中，信号在系统中传输时会产生一定的相位失真，特别是相位的非线性失真，会对不同频率的信号附加不同的相移，这对系统的输出会有较大的影响,严重时信号会发生失真。所以对于相位要求严格线性的系统来说，对相位的补偿是必不可少的一部分。而全通滤波器可以改变信号的相位特性，可以有效解决相位非线性失真的问题。全通滤波器对系统中输入的全部频率分量的增益一致，不衰减任何频率的信号，但会改变输入信号的相位特性。这使得全通滤波器在相位补偿、群时延均衡等应用场合都有重要作用，来满足系统对线性相频响应的要求。

数字全通滤波器的设计问题可以归结为非线性最优化的问题，传统的设计算法包括群体智能优化算法，例如粒子群算法(PSO)以及基于梯度的非线性优化算法，诸如列文伯格马夸尔特算法(LM)等。然而，PSO算法在设计数字全通滤波器的优化过程中，在接近全局最优解后优化的速度会明显下降，甚至发生早熟的现象。而LM算法属于无约束的最优化问题，虽然具有较快的优化速度，但是由于优化范围不受限制，因此很容易导致设计出的数字全通滤波器不稳定，除此之外，该类算法对优化迭代的初始值十分敏感。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于混合粒子群算法的数字全通滤波器设计方法，将滤波器系数的设计问题转化成非线性函数最优化的问题，然后利用不同的优化算法从粗略至精确的搜索寻优，以此实现滤波器系数的设计。

为实现上述发明目的，本发明一种基于混合粒子群算法的数字全通滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、构造基于二阶节级联的数字全通滤波器的相频响应；

(1.1)、根据实际需求，设置数字全通滤波器的阶数N，N为偶数，对应的数字全通滤波器的二阶节个数为N/2，那么级联的数字全通滤波器的Z域表达式 H(z)为：

其中，H_n(z)表示第n阶数字全通滤波器的Z域表达式，a_n1、a_n2是第n阶数字全通滤波器的系数；

(1.2)、设第n个二阶节的极点为M_n、θ_n为第n个二阶节极点的模值与相角，则N阶数字全通滤波器的极点表示为

定义变量U＝[M₁,θ₁,M₂,θ₂,…,M_n,θ_n,…,M_N/2,θ_N/2]，则数字全通滤波器的相频响应表示为：

其中，ω＝[ω₁,ω₂,…,ω_l,…,ω_L]，ω_l为数字全通滤波器的角频率，L为采样的频点个数；

(2)、构造数字全通滤波器的代价函数；