[发明专利]一种面向不同功率输出的PEMFC操作条件寻优方法

权利要求书

1.步骤一：如图1所示燃料电池分为活化段，欧姆段与浓差段，每一段中分别是R_f活化欧姆，R_m欧姆内阻，R_d浓差内阻占主要成分，R_f、R_m与R_d的表达式如式(1)～(3)所示：

式中，α电化学反应速率参数；μ转移电子数；F法拉第常数；R理想气体常数；T₀和T_stack为参考温度和电堆工作温度，K；i₀和i为交换电流密度和输出电流密度A/cm²；A电化学反应面积，cm²；

其中：

τ转移离子摩尔数，mol；C_g反应物总浓度，mol/L；δ扩散层厚度，μm；t_m质子膜厚度，μm；D_eff和D_λ为水迁移系数(初始状态)，J/K˙mol；λ_m膜含水量；α₁～α₇、β₁～β₄和γ₁～γ₄为模型经验参数；电堆总内阻R_stack如式：

R_stack＝R_f+R_m+R_d (4)

其中RH_stack为电堆工作湿度；E_ocv开路电压，V；只考虑温度与湿度为变量电堆总内阻表达式也可表达为R_stack＝f(T_stack，RH_stack)；

步骤二：由图1可知U-I曲线分为活化段、浓差段和欧姆段，其电压输出公式如下所示：

U_stack＝E_ocv-i(R_f+R_m+R_d) (5)

E_ocv是燃料电池开路电压，结合功率公式：

P_out＝U_stacki＝[E_ocv-i(R_f+R_m+R_d)]iA (6)

即输出功率公式也可表达为

步骤三：确定PEMFC所外接负载需要功率为P_load，通常电堆为保持稳定运行，会使电堆运行于欧姆段此时电流密度大小0.4～0.7A/cm²，在这范围之间设定一个工作电流密度为i_set，式(6)表达式改为：

P_load＝U_stacki_set＝[E_ocv-i_set(R_f+R_m+R_d)]i_setA (7)

即也可表达为

由此依据拉格朗日乘数法原理，基函数为R_stack＝f(T_stack，RH_stack)(其中电流密度为i_set)，约束条件为从图2中可以发现电堆内阻存在一个最小值，因此R_stack在约束条件下对应一个最小值，且此时T_stack，RH_stack为约束条件下的最优操作条件，依据拉格朗日乘数法，定义一个关于T_stack，RH_stack的新函数

分别对T_stack，RH_stack和Φ求偏导

计算可得：

其中：

步骤四：如公式(10)所示，推导公式十分复杂，无法直接计算出温度T_stack与其他变量相关的表达式，同理也无法直接计算出湿度RH_stack与其他变量相关的表达式，但由于其他参数均为电堆特性参数，而电流密度与外界负载功率由外界负载所决定；因此公式(10)中其实仅存在三个未知量即温度T_stack、湿度RH_stack和Φ，可运用编程工具直接计算；

当负载功率发生变化时，该温湿度下对应的开路电压E_ocv也产生变化；燃料电池单片电池所能产生的理论电压即能斯特电压E_nernst通常在1.299V左右，但是由于电堆内部存在燃料穿透和内部短路电流因此在不外接负载时永远达不到理论的1.229V，实际开路电压公式表达式为：

E_ocv＝E_nernst-E_loss (11)

其中E_loss即为电堆燃料穿透和内部短路电流所引起的电压损耗，该损耗与温度有关，温度较低时损耗较小，温度较高时损耗较大；

步骤五：接入固定负载后，定电流密度下，此时电堆温湿度未达到最优状态，测定此时状态下T_stack1，与湿度RH_stack1，但可根据公式(5)与公式(11)推导出此状态下的燃料穿透和内部短路电流引起的电压损耗：

E_loss＝E_nernst-U_stack+i(R_f+R_m+R_d) (12)

由此可推导出该电流密度下的E_ocv；此时步骤三推导公式除变量T_stack、RH_stack与Φ外，其他参数均已知，利用编程工具可直接快速计算出该功率负载下定电流密度下电堆运行最优温湿度；

步骤六：由于在调整温湿度时，电堆由电堆燃料穿透和内部短路电流所引起的电压损耗也会发生变化，直接由步骤五所说计算得到的温湿度是存在一定的误差，此时依据步骤三中描述的电堆最优温湿度状态下电堆内部阻值最小；在通过步骤五计算得到的温湿度范围附近使用扰动观察法可进一步确定电堆最优的温湿度具体值。