[发明专利]柔性车间的多工艺路线与布局联合优化方法

权利要求书

1.一种针对柔性车间的多工艺路线与布局联合优化的方法，包含如下步骤：

S1：构建多工艺路线与车间布局联合优化模型；具体包括：

记m为车间的产品种类，n为车间工艺路线中所涉及的设备数量(包含加工设备和仓库)，记t为车间的加工设备数量(由于包含关系，所以tn)，p为总的工艺步骤数量，不同产品具有相同的工艺步骤的不重复统计；

步骤1)在引入各产品订单数量的基础上，将多工艺路线的规划与车间布局同时作为决策变量考虑；同时，将仓库看作设备考虑使得总体的生产物流计算更加准确，故生产物流成本函数为：

式中，Z₁表示生产物流成本；c表示物流成本系数；z_i表示第i类产品的订单量；n阶0-1矩阵P_n×n,i为车间第i类产品的工艺路线，矩阵P_n×n,i中每一元素的的行代表上一工序的设备编号，列代表下一工序的设备编号；

当出现一种产品多次出入同一台设备时，可通过矩阵中包含配送段信息推出完整的该产品的工艺路线；当出现一种产品连续出入同一台设备时，由于连续进入同一台设备进行加工并不产生物流成本，所以可只用一台设备来表达；当相同的配送段多次出现在一条工艺路线中时，通过改变矩阵中的元素来表达该配送段出现的次数；

矩阵D_n×n表示车间的设备间距；在实际车间中，设备区域面积不只包含了加工设备的占地面积，还有人员操作空间，维修空间等，故物流成本计算时不考虑加工设备区域的物流出入口设置问题，将设备区域中心作为物流起始与终点即可；仓库在实际车间中有明确的物流出入口，因此在模型计算中将仓库的物流出入口坐标代替为设备的坐标；同时，在实际车间中物流配送沿通道实行，因此设备间距采用曼哈顿距离公式计算；假定设备1的坐标为(x₁,y₁)，设备2的坐标为(x₂,y₂)，则两设备间的物流距离为：

d₁₂＝|x₁-x₂|+|y₁-y₂| (2)

步骤2)考虑各设备在生产周期内的换模频率和设备与模具库的距离构建换模物流成本函数:

Z₂＝c(f_t×1×d_1×t) (3)

式中，Z₂表示换模物流成本；c表示物流成本系数；t维行向量f_t×1表示各设备换模频率；t维列向量d_1×t表示模具库与各设备的间距，设车间模具库s出入口坐标为(x_s,y_s)，那么t维模具库与各设备间距列向量d_1×t＝(d_1s,d_2s......d_ts)^T；其中设备与模具库距离公式为：

d_is＝|x_i-x_s|+|y_i-y_s|，i＝1,2...t (4)

步骤3)综合考虑车间的生产物流成本和换模成本，以车间总物流成本最低作为多工艺路线与车间布局联合优化模型的目标函数：

MinZ＝Z₁+Z₂ (5)

式中，Z表示总体物流成本；

步骤4)构建工艺约束，具体为：

k_i,j＜k_i,r(i＝1,2...m；j,r＝1,2...p且j≠r) (6)

记k_i,j为工艺j在第i类产品工艺路线中的序号，i＝1,2,3,...,m,j＝1,2,3,...,p；公式(6)表示在第i类产品的工艺路线中，工艺j的序号小于工艺r的序号，即在第i类产品的生产过程中，工艺j必须先于工艺r进行；

步骤5)构建工艺设备选择约束，具体为：

p_i,j∈Ω_j(i＝1,2...m；j＝1,2...p) (7)

记p_i,j为工艺j在第i类产品工艺路线中选择的设备，Ω_j表示工艺j可选设备的集合，i＝1,2,3,...,m,j＝1,2,3,...,p；因此公式(7)表示在第i类产品的工艺路线中，工艺j选择的设备必须属于它的可选设备的集合Ω_j；

步骤6)构建设备区域间距约束，具体为：

式中，x_i表示第i个设备区域的横坐标；y_i表示第i个设备区域的纵坐标；l_i表示第i个设备区域面积的长；w_i表示第i个设备区域面积的宽；因此公式(8)表示车间布局中各设备区域之间横坐标之差和纵坐标之差的绝对值必须大于设备i与设备j的区域面积长度之和的二分之一和面积宽度之和的二分之一，即各设备区域不能有重合情况；

步骤7)构建设备区域边界约束，具体为：

式中，L表示车间长度；W表示车间宽度；因此公式(9)表示设备i区域的横坐标必须大于设备i区域面积长度的二分之一且小于车间长度与设备i区域面积长度的二分之一之差，同时设备i区域的纵坐标必须大于设备i区域面积宽度的二分之一且小于车间宽度与设备i区域面积宽度的二分之一之差，即各设备区域不能超出车间边界；

步骤8)构建特殊固定约束，具体为：

x_i＝E,y_i＝E'(i∈B；E,E'∈R) (10)

式中，E,E’为已知实数,R表示实数集合；B表示需要固定位置的设备编号集合；R表示实数集合；因此公式(10)表示设备i由于特殊需要必须布置在坐标为(E,E’)的地方，如仓库和一些需要通风的设备等；

S2：设计多决策变量智能优化算法对模型进行优化求解，得到最优布局方案和工艺路线，具体包括：

步骤1多决策变量智能优化算法中各维度算法思路的选择；全局搜索和局部寻优是智能优化算法的两大特点而不同的算法特点决定了解的搜索方向；如果在解的两个维度都采用全局搜索，虽然保证了解的多样性但是牺牲了寻优效率；如果两个维度都采用局部寻优，那么会丧失大量解的可能性以及陷入局部最优；而如果两个维度采用不同特点的算法思路则能理论上解决上述难题题，在初始种群的个体足够分散的前提下能较好地兼顾全局搜索与局部寻优之间的协同问题；

多决策变量优化算法中各维度算法的选择主要遵循以下准则：

各维度算法的主要特点体现在解的产生(搜索)规则方面；智能优化算法的设计着眼点主要在于解的产生方式和选择规则，但在上述多决策变量优化算法的求解思路中每次优化迭代中任何维度的任何解都需要保留，若某次迭代的解缺失的话不仅会导致整体解空间减小也可能导致优化迭代无法进行，因此主要通过对解的选择规则进行设计的算法并不适合运用在多决策变量优化算法中；

步骤2初始化种群；各变量根据所选的算法思路进行针对性的编码，并进行所需参数的初始化设定；同时为了解决实际优化过程中种群个体搜索到的可行解过少的问题，提出了种群休整概率b；每次迭代时种群个体都有一次是否休整的判定；若判定为休整，则种群个体在这一次迭代中只进行可行解搜索，反之则同时进行寻优迭代；

其中b₀为初始种群个体的休整概率，b₁为休整概率的最小值，h₀为最大迭代数，h为当前代数，初始化种群时h＝0；初始化种群时个体分散度高，迭代中丢失可行解的可能性更大，因此休整概率的初始值最大，随着迭代的进行种群个体越来越密集，个体的搜索范围重叠度增加，因此可行解的丢失概率不断下降，所以休整概率相应下降；

步骤3进行种群分散度的判定与优化；以二维解空间为例：点的集合即是解种群，点的分散程度即是解种群的分散度，当经过不断的迭代之后，解种群将越来越密集于一点(解种群覆盖范围内最优解)即分散度越来越小，因此当初始解种群的分散度越大时，迭代后的最优解才越有可能最佳；以二维解空间为例，记解c由cx与cy组成，其中cx＝(x1,x2,...,xm)，cy＝(y1,y2,...,yn)，则解C在解空间中的坐标为(X,Y)，其中

X＝Ax₁+Bx₂+...+αx_m-(A*L₁+B*L₂+...+α*L_m) (12)

Y＝ay₁+by₂+...+βy_n-(a*l₁+b*l₂+...+β*l_n) (13)

L_i≤x_i≤U_i,i＝1,2,3,...,m (14)

l_j≤y_j≤u_j,j＝1,2,3,...,m (15)

其中A,B,...,α,a,b,...,β为常数系数，U_i,L_i,u_j,l_j分别为x_i,y_j的上下界；

设某次优化的初始解种群为C＝(c1,c2,...,cm),当其中任意两个解之间的距离都不小于实数ε时即认为该初始种群是足够分散的，记ci，cj在解空间中的坐标分别为(Xi,Yi),(Xj,Yj)，其中ci,cj∈C，i,jm，则

其中χ为种群大小，当种群中某两个个体之间的距离过小时，通过随机调整其中某一个体某一维度的解来使它们符合分散度要求；

步骤4进行工艺约束与布局约束的判定修正，即符合特定工艺顺序需求和设备选择要求，同时设备间距大于零且各设备不超出车间边界；

步骤5进行初始化种群的适应度计算以及个体与全局最优种群(p和g)的初始化赋值；适应度函数为:

fitness＝minZ (18)

步骤6对是否执行种群休整进行判断，若结果为是则在接下来的迭代更新步骤中跳过步骤8，若为否则按步骤进行操作；

步骤7进行工艺路线种群的可行解搜索，完成对工艺路线种群的迭代；

步骤8进行车间布局种群以及设备布置方向的可行解搜索；

步骤9再次对工艺路线种群与车间布局种群进行工艺约束与布局约束的判定修正，完全符合约束之后才能进入下一步骤；

步骤10进行种群的适应度计算以及个体与全局最优种群的更新；

步骤11进行最大迭代次数的判定，结果为否则重复步骤6～10，结果为是则结束该优化过程。