[发明专利]一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法

权利要求书

1.一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，采用多阶热电偶传感器电势与温度转换拟合和多阶冷端补偿拟合双拟合算法，对K型热电偶进行非线性修正；其特征在于，

假设热电偶的热电动势为E，温度为T，系数为α₀，...，α_n，那么E就可以用近似表达式(1)表示：

E＝α₀+α₁T₁+α₂T₂+…+α_nT_n (1)

通过展开高次幂级数的方式就可以非线性问题线性化，其中，幂级数越大，精度就越高，成本也就越高，对于不同的热电偶在设计线性化时，首先要找到其热电动势的近似表达式，然后通过公式(1)对其进行非线性修正。

公式(2)是由切比雪夫多项式展开而得到的K型热电偶在0～1370℃的测量温度范围内，其对应的温度值的近似表达式；其中插值节点分辨率为10度，拟合函数表达式的阶数为五阶；

T1＝-7.6001×10^-7×X1⁵+1.0912×10^-4×X1⁴-3.9298×10^-3×X1³+0.017401×X1²+24.76×X1-0.56011 (2)

其中X1为热电偶产生的冷热端热电势差值，T1为热电偶的热端温度值；

当热电偶线与不同金属接触时，通常在连接处或在与PCB的焊接处形成额外的热电偶；为补偿这些额外的热电偶引起的误差，必须测量冷端温度；热电偶冷端与冷端检测温度相同时，器件性能最佳；如果将发热设备或热源靠近冷端，会产生冷端误差；冷端温度的准确与否会对测温的精确性带来一定的偏差，为了尽量减小此基点带来的冷端误差，使用了二阶多项式进行了拟合；

依照K型热电偶分度表，将0～50℃范围内各温度时的热电势值进行拟合，插值节点分辨率为10度，同样由切比雪夫多项式展开可得：

X2＝1.7502×10^-5×T2²+0.039621×T2-2.14315×10^-4 (3)

其中T2为热电偶冷端补偿测温元件测得的热电偶冷端温度值，X2为热电偶在冷端温度值时对应的输出电势值；

根据式(2)和式(3)的双拟合函数关系编制热电偶的电势-温度转换和冷端补偿的流程图，在微处理器中进行运算处理，具体流程如下：

感温元件测出热电偶冷端温度值，即0-50℃范围内各温度的热电势值试验数据，基于最小二乘法的原理，通过MATLAB拟合软件进行二阶拟合，得到基于二阶拟合的冷端补偿算法，基于公式(3)，在微处理器处进行子程序运算，便可得出精确的热电偶冷端输出电势值X2；通过热电偶测量及转换电路，获取到热电偶的冷热端电势差值△V；将上述热电偶冷端输出电势值X2和热电偶的冷热端电势差值△V进行叠加运算，得出热电偶的热端电势值,即X1＝△V+X2；同样，通过MATLAB拟合软件进行五阶拟合，得到基于五阶拟合的线性化算法，基于公式(2)，在微处理器中进行电势-温度转换子程序编程运算，通过调用浮点数指数运算等程序块函数并进行处理，实现电势-温度的转换，获得工业设备现场所需要的实际热端温度值。