[发明专利]有限值幂次吸引重复控制器设计方法

权利要求书

1.一种有限值幂次吸引重复控制器设计方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：

1)设定参考信号，其周期性满足

r(k)＝r(k-N) (1)

其中，r(k)和r(k-N)分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号，N为参考信号的周期；

2)定义跟踪误差信号，

e(k)＝r(k)-y(k) (2)

其中，e(k)表示k时刻的跟踪误差，y(k)表示k时刻系统输出；

3)给定连续吸引律

其中，可调参数ρ＞0，η＞0，e(t)表示连续跟踪误差信号，式(3)为幂次有限时间吸引律，其右端函数取有限值，且调整时间函数为

其中，e(0)表示跟踪误差初始值；

4)构造离散吸引律,将式(3)离散化

其中，α表示吸引指数且α＜1，e(k+1)表示k+1时刻的跟踪误差；

5)构造等效扰动

d(k)＝w(k)-w(k-N) (6)

其中，d(k)表示k时刻的等效扰动信号，w(k)和w(k-N)分别表示k和k-N时刻的系统干扰信号，等效扰动信号和跟踪误差的关系式为

其中，u(k)、u(k-1)、u(k-N)和u(k-1-N)分别表示k时刻、k-1时刻、k-N时刻和k-1-N时刻的控制输入，r(k+1)表示k+1时刻的参考信号，y(k-1)、y(k+1-N)、y(k-N)和y(k-1-N)分别表示k-1时刻、k+1-N时刻、k-N时刻和k-1-N时刻的系统输出，d(k+1)表示k+1时刻的等效扰动信号，a₁,a₂,b₁和b₂为如下伺服电机驱动系统的动态特性模型的参数，

y(k+1)+a₁y(k)+a₂y(k-1)＝b₁u(k)+b₂u(k-1)+w(k+1) (8)

6)设计观测器

其中，β₁是关于误差的观测器增益系数，β₂是关于等效扰动的观测器增益系数，和分别表示k、k+1时刻跟踪误差e(k)、e(k+1)的估计，分别表示k、k+1时刻等效扰动信号d(k)、d(k+1)的估计，表示跟踪误差的估计误差，当k足够大时，为保证和分别收敛于e(k)和d(k)，需配置参数β₁，β₂，使得矩阵的所有特征值在单位圆内；

7)构造带干扰抑制作用的吸引律

8)重复控制器设计

依据带干扰抑制作用的吸引律，

其中，z(k)＝r(k+1)+a₁y(k)+a₂y(k-1)-b₂u(k-1)，由此，获得的重复控制器表达式为

由上式获得k时刻伺服对象的控制输入信号u(k)，其中，参考信号r(k)及r(k+1)由给定模块产生；利用测量得到的伺服系统输出信号y(k)，计算出跟踪误差e(k)；信号u(k-1)、u(k-1-N)、u(k-N)、y(k-1)、y(k-1-N)、y(k+1-N)、y(k-N)由存储器模块给出。