[发明专利]一种无光能损失的透镜设计方法

权利要求书

1.一种无光能损失的透镜设计方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤1，利用给定图像的像素点的像素值使用插值法初始化一个球冠网格各顶点的目标胞腔面积，并将每个顶点的权重初始化为0；

步骤2，在球冠网格上使用蒙特卡罗采样法大量均匀采样，对球冠网格进行胞腔分解，并求胞腔面积，计算目标胞腔面积与当前胞腔面积之间的误差，进而迭代求解目标点的权重，完成最优传输计算，得到球冠网格最优的胞腔分解及每个顶点的权重；包括以下子步骤：

步骤2-1，在球冠网格上大量均匀采样；

步骤2-2，对于每个采样点，确定与其加权距离最近的网格顶点，统计与同一个网格顶点最近的采样点的个数，并通过以下公式求出该顶点的胞腔面积：

其中，S_Ω表示球冠网格总面积，t表示与同一个网格顶点最近的采样点的个数，n表示采样点的总个数；

步骤2-3，根据网格顶点的目标面积与当前胞腔面积的差，确定每个目标点截距向量的更新梯度，更新目标点的截距向量，完成最优传输计算，并得到采样空间最优的胞腔分解，进而得到每个顶点的权重；

步骤3，利用步骤2中得到的球冠顶点的权重，得到每个球冠顶点对应的胞腔面积并生成透镜；随机采样一个光线分布，使透镜投影出对应图像。

2.根据权利要求1所述的无光能损失的透镜设计方法，其特征在于，在步骤2-3中，根据每个目标点权值梯度更新目标点的截距向量，完成最优传输计算，包括：

计算目标权重和胞腔实际权重的误差向量，并更新每个目标点权值梯度；

当||G||₂ε时，则完成最优传输计算，得到最优截距；当||G||₂≥ε时，则根据目标点权值梯度g_i，使用梯度下降法迭代求解网格顶点的截距h_i，并执行步骤2-2，直至||G||₂ε时，则完成最优传输计算，其中，G表示目标权重和胞腔实际权重的误差向量，G＝{g₁,g₂,…,g_n}，ε表示最优传输终止阈值。

3.根据权利要求1所述的无光能损失的透镜设计方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1，对于每个采样点，通过以下公式确定其对应的网格顶点：

其中，h_i表示网格顶点的权重，k表示透镜折射率与空气折射率之比，x表示采样点坐标，y表示球冠网格顶点坐标，,表示内积；

步骤3-2，根据计算后得到胞腔分解；

步骤3-3，根据包腔分解得到总透镜的表达式：

步骤3-4，总透镜表达式得到后，随机采样一个光线分布，生成对应图像。