[发明专利]一种采用参数不确定性分析模型识别风险管道和节点的方法

权利要求书

1.一种采用参数不确定性分析模型识别风险管道和节点的方法，其特征在于，包括以下步骤：

对于包含n个不确定性参数的排水管网模型，将不确定性参数认为是服从一定概率分布的随机变量X＝(X1,X2,…,Xn)，并假定随机变量参数相互独立。利用SWMM的模型求解器，并采用Monte Carlo模拟抽样计算的步骤如下：

步骤一：不确定性参数的选择；选择对溢流节点和满管管道数量影响大的n个参数作为不确定性分析参数。

步骤二：不确定性参数取值与服从分布类型的确定。参考相关规范、手册、文献等资料，确定不确定性模型参数的取值范围及其服从的概率分布类型；

步骤三：计算设定；根据对模拟精度的要求，自行确定Monte Carlo模拟次数N或模拟估计值变异系数的精度要求[δ_node]和[δ_pipe]的值；

步骤四：失效概率及其结构功能函数的计算方法和定义；

考虑不确定性参数工况下，节点、管道失效概率的计算原理为式(1)和(2)；

式中，P_f,node为节点失效概率；P_f,pipe为管道失效概率；f(X)为随机变量向量的联合概率密度函数；对于功能函数g_node(X)和g_pipe(X),分别定义节点溢流、管道满管为节点、管道的失效模式，表示为：

g_node(X)＝W₀-W(X) (3)

g_pipe(X)＝D₀-D(X) (4)

式中，X为影响模型(系统)状态的不确定性参数随机变量集，W₀为模型节点对应的检查井井深，W(X)为模型计算得到的节点最大水深；D₀为模型管道的直径，D(X)为模型计算得到的相对管底的管道最大水位；

故(1)式中g_node(X)≤0表示节点最大水深W(X)超过了对应检查井的井深W₀，节点出现溢流，即节点失效；g_pipe(X)≤0表示相对管底的管道最大水深D(X)超过了对应管道的直径D₀，管道出现满流，即管道失效；

步骤五:Monte Carlo随机抽样法求解节点和管道的失效概率；

由于公式(3)和(4)中节点最大水深W(X)、管道最大水位D(X)是关于X的非线函数，且当X中的变量个数较多时，直接采用式(1)求解节点和管道的失效概率是非常困难的，MonteCarlo法是描述和估计函数统计量的一种常用近似解法，对于高度非线性功能函数，可以得到具有较高精度的近似解；求解步骤为：

①对n个不确定性参数分别进行第k次模拟的随机抽样，其中每次模拟根据每个不确定性参数服从的概率分布类型，从对应的范围中随机取一值，分别产生n个随机数X^(k)＝(x_1k,x_2k,…,x_nk)，将这些随机数作为本次抽样的模型参数值写入模型inp文件中，调用swmm5.dll模型求解函数库进行模型计算，并读取rpt报告文件中节点溢流和管道充满度计算结果；

②模拟估计值统计

根据式(5)和(6)计算第k次模拟后，当前结果(前k次模拟)对应的节点和管道失效概率估计值和并根据式(7)和(8)计算模拟估计值的变异系数δ_k,node和δ_k,pipe；

式中，k为模拟抽样的次数，X⁽ⁱ⁾为第i次模拟抽样得到的随机变量X的样本值；I(g_node(X⁽ⁱ⁾)≤0)为{0,1}二元取值的示性函数，当g_node(X⁽ⁱ⁾)≤0时，I(g_node(X⁽ⁱ⁾)≤0)＝1；g_node(X⁽ⁱ⁾)＞0，I(g_node(X⁽ⁱ⁾)＞0)＝0。I(g_pipe(X⁽ⁱ⁾)≤0)的取值同理；

式中和是数学中的方差和期望值符号；

③收敛终止判别；当满足条件模拟次数k＝N或满足条件δ_k,node≤[δ_node]和δ_k,pipe≤[δ_pipe]时，终止抽样；否则，转①；

步骤六：根据公式(5)和(6)对管道得到的失效概率，对失效概率为1的管道和节点定义为高风险，介于0.5和1之间的管道和节点定义为中风险，介于0和0.5之间的管道和节点定义为低风险，失效概率为0的管道和节点定义为无风险。