[发明专利]一种基于二维更换策略的备件订购与库存决策优化方法

权利要求书

1.一种基于二维更换策略的备件订购与库存决策优化方法，具体包括以下步骤：

A.在二维更换策略下，对当前备件的需求进行分析，确定备件需求的情况以及需求时机；

B.在二维更换策略下，对一定时间内的备件库存消耗规律进行分析；结合产品使用率对备件更换时机的影响，分析备件订购与消耗的特点，归纳二维更换策略下备件系统库存变化规律，梳理备件的库存消耗过程；备件需求产生于发生意外故障后进行修复性更换、到达日历更换周期T₀进行预防性更换、到达使用更换周期U₀进行预防性更换三种情况；

C.在二维更换策略下，对备件系统维修保障费用进行建模；

所述的建模方法为：分析二维更换策略下备件系统的维修保障费用结构，推导备件系统的寿命分布函数，定量描述不同库存消耗情形下各类维修保障费用及其发生概率，建立二维更换策略下备件系统的维修保障费用数学模型；

令T_S表示系统累积工作时间，寿命分布函数为：G(t)＝P{T_S＜t}；

假设系统内各部件的寿命可达v_i，在周期t₀内的实际工作时间为t_i，则，

这样，可得到系统寿命为S+1个产品实际工作时间之和，即，

将其转化为全概率公式形式，可得到，

G(t)＝P{T_S＜t}＝P{T_S＜t|n＝0}·P(n＝0)+P{T_S＜t|n＝1}·P(n＝1)+…+P{T_S＜t|n＝S}·P(n＝S)

由于此时n个备件工作到(T₀，U₀)，所以其余S+1-n个备件是因发生随机故障而更换，它们的累积工作时间为t-n·T₀或t-n·U₀/r，这些备件中有S-n个是在(T₀，U₀)前发生故障，最后1个则是直接工作到故障；

因此，令在(T₀，U₀)前发生故障的S-n个备件的寿命为X，其分布函数为F_T(t)(t＜(T₀，U₀))，则，

所以，对于固定的n，有，

对其进行傅里叶变换，根据卷积定理可知

且根据卷积的结合律，有

[f₁(x)*f₂(x)]*f₃＝f₁(x)*[f₂(x)*f₃(x)]

所以，

再对其进行傅里叶逆变换，即可得到函数值：

通过给定备件数量S、预防性更换间隔期(T₀，U₀)和使用率r，就可得到相应系统寿命的分布函数；

备件系统以(T₀，U₀)为二维预防性更换间隔期，每隔t₀间隔将库存补充至S时，所对应的单位时间期望维修保障费用为EC(T₀，U₀，t₀，S)；

D.在二维更换策略下，对备件更换周期与备件库存策略进行联合优化；针对步骤C所建立数学模型的多元非线性特点，运用数值迭代的方法求解目标函数，使单位时间的总费用最小，得出最佳的二维更换周期、订购周期和最大库存水平。