[发明专利]基于光学传递函数同时测量倾斜角和绝对距离的方法

权利要求书

1.基于光学传递函数同时测量倾斜角和绝对距离的方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、平行光光源发出的光波分成两束，分别进入参考光路与测量光路，得到两束带有位相差信息的光波，聚焦在焦平面上发生干涉-衍射或衍射现象，焦平面上的光强分布即为点扩散函数PSF；所述位相差信息包括倾斜角、绝对距离；

步骤二、对点扩散函数PSF进行傅里叶变换得到光学传递函数OTF，光学传递函数OTF由主峰和两个侧峰三部分组成，侧峰部分包含倾斜角和绝对距离信息，便于后续步骤三、六利用侧峰部分计算倾斜角和绝对距离；

步骤三、选取光学传递函数OTF的一个侧峰对其虚部实部求比值得对应的侧峰相位传递函数PFF_ph，计算PTF_ph在f_x、f_y两个方向上梯度值，利用所述的两个方向的梯度值再计算出被测子镜分别在瞳面x₀、y₀方向上的倾斜角度tip、tilt，实现倾斜角的大范围、高精度测量；

步骤四、利用微分求和法对宽光谱条件下积分形式的点扩散函数PSF进行近似处理，得到分段求和形式的点扩散函数PSF；

步骤五、对宽光谱条件下分段求和形式的点扩散函数PSF进行傅里叶变换，得到宽光谱条件下的光学传递函数OTF；

步骤六、选取光学传递函数OTF的一个侧峰取模得到对应的侧峰调制传递函数MTF_ph，再对调制传递函数MTF_ph进行归一化处理，归一化因子为所述调制传递函数MTF_ph侧峰在只存在倾斜角误差，即绝对距离为零情况下的峰值；归一化处理后的MTF_ph通过分段四次拟合得到MTF_ph与绝对距离p的函数关系，根据所得函数关系求得绝对距离p值，实现不受倾斜角误差影响的高精度绝对距离测量；

步骤一实现方法为：

由傅里叶光学知，单色光条件下，所述归一化点扩散函数PSF为：

其中，(x,y)为像面坐标，x是像面横坐标，y是像面纵坐标，D是圆孔光阑直径，J₁()是一阶贝塞尔函数，λ是单色光波长，f是系统焦距，B是两个圆孔光阑中心距离，p是被测子镜与参考子镜之间的轴向距离，即所述绝对距离p；定义(x₀,y₀)为瞳面坐标，是被测子镜的法线与y₀轴之间的夹角，是被测子镜的法线与x₀轴之间的夹角；

步骤二实现方法为，

对公式(1)进行傅里叶变换，得到系统光学传递函数OTF：

其中，j是虚数单位，*为卷积运算,(f_x,f_y)是点扩散函数PSF的空间频率域坐标,f_x＝x₀/λf,f_y＝y₀/λf，OTF_sub(f_x,f_y)是单圆孔出瞳的衍射受限系统光学传递函数OTF：

其中，ρ是频率面上任意方向的径向坐标，arccos()为反余弦函数；

其中，circ()为圆函数；

由公式(2)知，光学传递函数OTF由三部分组成，是光学传递函数OTF的主峰部分，和是光学传递函数OTF的两个侧峰部分，对称分布于主峰两侧；光学传递函数OTF侧峰部分包含倾斜角和绝对距离信息，所以利用光学传递函数OTF的侧峰部分计算倾斜角和绝对距离；

步骤三实现方法为，

选取光学传递函数OTF一个侧峰对其虚部实部求比值取反正切计算得对应PTF_ph：

其中，ph表示侧峰；

PTF_ph在f_x、f_y两个方向上的分布随倾斜角的改变发生变化；在PTF_ph变化的一个周期(±π)内，计算PTF_ph在f_x、f_y两个方向上的梯度值则被测子镜分别在f_x、f_y两个方向即瞳面x₀、y₀方向上的倾斜角度tip为tilt为从而实现倾斜角的大范围、高精度测量；

步骤四实现方法为，

由于PTF_ph是对光学传递函数OTF侧峰虚部实部比值取反正切求得，正切值具有周期性，根据PTF_ph只能得到小于一个波长的绝对距离信息，所以绝对距离的测量要通过MTF_ph实现；

在宽光谱条件下，系统归一化点扩散函数PSF为：

其中，Δλ是光谱宽，λ₀是宽光谱中心波长；

利用微分求和法对积分进行近似，将Δλ等分为n段，每一段中心波长分别为λ₁，λ₂…λ_i…λ_n得到点扩散函数PSF为：

其中，(x,y,λ_i)是不同波长条件下对应的像面坐标；

步骤五实现方法为，

对公式(7)进行傅里叶变换，得到系统光学传递函数OTF：

其中，是不同波长对应下的点扩散函数PSF的空间频率域坐标,是单圆孔出瞳的衍射受限系统光学传递函数OTF：

其中，

步骤六实现方法为，

对光学传递函数OTF一个侧峰取模得到对应的调制传递函数MTF_ph，

其中，ph表示侧峰；

由公式(11)知倾斜角会对调制传递函数产生影响,因此对MTF_ph进行归一化处理，可消除倾斜角对检测绝对距离的影响；归一化因子为所述的调制传递函数MTF_ph侧峰在只存在倾斜角误差，即绝对距离为零情况下的峰值归一化处理后再通过分段四次拟合得到调制传递函数MTF_nph与绝对距离p的函数关系为：

其中，MTF_nph是归一化后的调制传递函数；

由公式(12)可直接计算出绝对距离，对MTF_ph归一化处理后，绝对距离的计算不受倾斜角的影响，从而实现绝对距离的高精度测量；

上述方法基于光学传递函数同时测量倾斜角和绝对距离的装置，该装置包括平行光光源、参考子镜、被测子镜、分光镜、光阑、单波长滤波片、聚焦透镜和探测器；其中光阑放置在参考子镜的共轭面上，光阑上设置两个离散圆孔，分别与两个子镜相对应；平行光光源发出的光束部分照射到参考子镜，称为参考光；部分照射到被测子镜，称为检测光；参考光和检测光经望远镜次镜反射后通过准直透镜，再分别经过光阑上的两个离散圆孔，透过聚焦透镜发生干涉衍射，形成宽光谱条件下的干涉衍射条纹由聚焦透镜成像在探测器上；

在光阑孔和聚焦透镜之间加入单波长滤波片，探测器上成像为单色光条件下的系统干涉衍射条纹，探测器采集的光强分布即为系统单色光条件下的点扩散函数PSF；对所得点扩散函数PSF进行傅里叶变换得到光学传递函数OTF；选取光学传递函数OTF的一个侧峰对其虚部实部求比值得对应的侧峰相位传递函数PTF_ph，计算相位传递函数PTF_ph的梯度值，利用梯度值与倾斜角的关系再计算出被测子镜的倾斜角，实现倾斜角的大范围、高精度测量；光阑孔和聚焦透镜之间不加入单波长滤波片，探测器上成像为宽光谱条件下系统干涉衍射条纹，探测器采集的光强分布即为系统宽光谱条件下的点扩散函数PSF；对所得点扩散函数PSF进行微分求和方法近似处理后傅里叶变换得到光学传递函数OTF，选取光学传递函数OTF的一个侧峰取模得到对应的侧峰调制传递函数MTF_ph，再对调制传递函数MTF_ph进行归一化处理得MTF_nph，通过分段四次拟合得到MTF_nph与绝对距离的函数关系，根据所得函数关系求得绝对距离值，实现绝对距离的不受倾斜角误差影响的高精度测量。