[发明专利]一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法

说明书

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法。本发明针对大规模阵列情况下，采样矩阵协方差求逆(SMI)运算量过大情况，提出一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法，该方法基于共轭梯度算法(CG)的迭代求解权值，并进行了基于FPGA的硬件实现，以提高运算实时性。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法。

背景技术

数字波束形成技术应用于相控阵雷达能提高波束形成的灵活性，充分发挥其多波束和抗干扰能力优势。采样矩阵协方差求逆(SMI)的开环算法常被用于自适应波束形成。但随着阵列规模的增大，采样矩阵协方差求逆运算量巨大，计算时延提高，难以保证波束形成的低时延特性，影响雷达数据实时性。

发明内容

本发明针对大规模阵列情况下，采样矩阵协方差求逆(SMI)运算量过大情况，提出一种基于FPGA的波束形成方法，该方法基于共轭梯度算法(CG)的迭代求解权值，并进行了基于FPGA的硬件实现，以提高运算实时性。基于FPGA的CG迭代模块设计通用性，通过重复调用或分时复用，可完成多波束权值计算。

本发明的技术方案为：一种基于FPGA的波束形成方法，包括以下步骤：

S1、设雷达天线阵列共有M×N个阵元，阵元分布于xoy平面，阵元沿x轴和y轴的阵元间距分别为d_x和d_y，接收信号为x(n)，M×N阵元的二维导向矢量为θ为波束方位角，为波束俯仰角，将用列向量表示为：

为阵元m的相对相位差：

λ为信号波长；

S2、计算采样数据的协方差矩阵：

将x(n)排成一维向量：

x(n)＝[x₁₁(n)x₁₂(n)…x_MN(n)]^T

根据采样数据x(n)和采样快拍数L，可得协方差矩阵估计

S3、采用最小方差无失真响应进行波束形成，令最优权向量w满足：

构造代价函数J(w)，代价函数取得最小值解即为所求权向量，J(w)表达式为：

S4、采用共轭梯度算法迭代求解代价函数，具体为：

将导向矢量和协方差矩阵估计作为FPGA计算模块的输入，并设置初始误差e，定义{p₁,p₂,p₃,…}为一组共轭矢量，约束向量p_x与协方差矩阵估计正交，满足x≠y，x，y为任意正整数，设置最大迭代次数i_max；在进行迭代时，初始化迭代向量w₀＝0，残差向量迭代误差ρ₀＝||r₀||²，迭代次数i＝0，p₁＝r₀；迭代过程为：

S41、将导向矢量以流水线方式输入，协方差矩阵估计按行输入，每个时钟周期都并行MN路输入矩阵行元素，通过乘加运算得到辅助矢量

S42、通过两路并行流水输入辅助矢量q_i与共轭向量p_i的每一个元素，先通过浮点数乘法IP核完成向量相乘操作，再通过浮点加法器与求和反馈完成复数累加计算，最后通过除法器进行除法运算，得到权值矢量步长因子