[发明专利]一种基于代数图论的群目标分群方法

权利要求书

1.一种基于代数图论的群目标分群方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对雷达回波进行脉冲压缩与恒虚警检测，得到第t个时刻扫描空间内的一组目标量测集合Z_t＝{z_i}，其中，z_i是第i个目标的状态向量，且状态向量包括目标的位置、速度以及加速度，i＝1,2,…,k，k为第t个时刻内目标的个数；

S2：分别获取集合Z_t＝{z_i}内各元素自身的相似度以及任意两个元素之间的相似度σ_ij：

其中，j＝1,2,…,k，||z_i-z_j||为集合Z_t＝{z_i}内第i个元素对应的目标和第j个元素对应的目标之间的距离，γ为预先设定的门限值，其中，若i＝j，σ_ij＝1；

S3：构建相似度矩阵A：

S4：根据相似度矩阵A构建初始分群矩阵B：

其中，A^k-1为相似度矩阵A的k-1次幂矩阵；

S5：对初始分群矩阵B进行初等行列变换，使得矩阵A^k-1内所有非零元素全部集中于初始分群矩阵B的对角线，得到最终的分群矩阵B^#：

其中，B₁～B_m均为内部不含零元素的分块方阵，m为初等行列变换后，得到的内部不含零元素的方阵的数量，o为零矩阵，T表示转置，n₁～n_m均为一维行向量，且每个一维行向量中包含的目标编号对应的目标作为一个子群，从而实现群目标的分群。

2.如权利要求1所述的一种基于代数图论的群目标分群方法，其特征在于，所述相似度矩阵A的k-1次幂矩阵A^k-1记为：

其中，β_ii为矩阵A^k-1第i行第i列的元素；

所述对初始分群矩阵B进行初等行列变换的方法具体为：

S51：从初始分群矩阵B的第2行第3列元素β₁₂开始，执行元素值判断和行列交换操作，其中，元素值判断和行列交换操作具体为：

所述判断元素β₁₂是否为零，如果β₁₂≠0，则初始分群矩阵B的行列顺序保持不变；如果β₁₂＝0，则依次往后寻找第2行的其他元素，直到找到第一个不等于零的元素β_1n，其中，3≤n≤k，则交换第3列元素和β_1n所在的第n+1列元素，同时交换第3行元素和第n+1行元素；如果元素β₁₂之后的元素β_1n均为0，则初始分群矩阵B的行列顺序保持不变；

S52：将初始分群矩阵B的第2行第4列元素β₁₃代替元素β₁₂，重复步骤S51中的元素值判断和行列交换操作；以此类推，直至完成第2行第k+1列的元素β_1(k+1)的元素值判断和行列交换操作为止；

S53：判断是否存在从第2行第3列开始，直至第2行第i列的元素连续不为0，若存在，则判定此连续若干列和若干行构成第一个分块方阵B₁；

S54：从第i+1行第i+2列的元素开始，重复步骤S51～S53，得到另一个方阵；以此类推，直至遍历到第k+1行第k+1列的元素，使得矩阵A^k-1中所有的非零元素聚集于初始分群矩阵B的对角线并构成多个分块方阵，得到最终的分群矩阵B^#。