[发明专利]一种简易快速的卡尔曼滤波方法

说明书

本发明公开一种简易快速的卡尔曼滤波方法，针对不同种类的目标设置对应的状态转移过程噪声方差Q和传感器观测噪声方差R，根据卡尔曼滤波的递推公式，利用转移矩阵，观测矩阵，过程噪声方差，观测噪声方差计算得到增益，通过分析滤波器稳定后发生丢点时不同的丢点数以及Q/R的值对增益的影响得到相应的比值，利用该比值对增益进行修正，最后在不同数据率的情况下分别记录滤波稳定前的所有增益以及滤波稳定后的增益以及不同丢点数情况下经过修正的增益，构建针对不同种类对象的滤波器。解决了传统方法在多目标高数据率跟踪中由于计算机的运算速度限制而影响系统的实时性和由于丢点后卡尔曼增益的变化会降低滤波精度以及可能造成跟踪目标丢批的问题。

技术领域

本发明属于目标状态估计领域，具体涉及一种简易快速的卡尔曼滤波方法。

背景技术

卡尔曼滤波(Kalman filtering，KF)理论目前广泛应用于航空航天、导航定位、目标跟踪、控制等各种领域，它是一种线性最优最小方差估计器。在雷达的目标跟踪数据处理中，普遍地采用了卡尔曼滤波方法。

该方法中，某个时刻的滤波值相当于该时刻的预测值与测量值的加权和，其权值由卡尔曼增益决定。计算卡尔曼增益，需要先计算预测协方差、新息协方差以及估计协方差，这些数据的计算量占了整个滤波计算量的70％左右。

在多目标跟踪中，由于计算机的运算速度有限，使用标准卡尔曼滤波方法会影响系统的实时性，尤其是在多目标高数据率的情况下。为了减少计算量，经常采用简化常增益卡尔曼滤波方法。典型的方法有α-β、α-β-γ滤波，分段常增益滤波等。其中，α-β、α-β-γ滤波的整个过程增益都为常值，性能较差；分段常增益滤波将滤波过程分为几个阶段，每个阶段采用不同的增益值，到达稳态后，增益就保持不变，其中增益值的设置由离线的仿真计算来获得。分段常增益滤波对标准卡尔曼滤波进行了较好的近似，性能接近标准卡尔曼滤波。这些简化方法共同点是滤波器达到稳定后采用常增益。此时不再实时计算协方差矩阵，计算量大为减小，易于工程实现。

专利方面，申请号为CN201810359381.0的中国发明专利申请一种基于渐进无迹卡尔曼滤波的人体目标跟踪方法；申请号为CN201710190791.2的中国发明专利申请一种用于目标跟踪的混合平方根容积卡尔曼滤波方法；申请号为CN201510284296.9的中国发明专利申请一种改进的去偏坐标转换卡尔曼滤波方法；申请号为CN201410134666.6的中国发明专利申请一种自适应高阶容积卡尔曼滤波方法；申请号为CN201710436120.X的中国发明专利申请一种目标跟踪中带遗忘因子的自适应迭代容积卡尔曼滤波方法。

尽管上述方法使卡尔曼滤波的效果得到提升，但在实际应用时，并不能在每个采样时刻都能获得目标观测值，这会对滤波增益产生影响，不仅降低滤波精度，还可能会造成丢批，而这种影响在常增益算法设计时往往被忽略。

发明内容

本发明的目的在于提供一种简易快速的卡尔曼滤波方法，解决了传统卡尔曼滤波方法在多目标高数据率跟踪中由于计算机的运算速度限制而影响系统的实时性和由于丢点后卡尔曼增益的变化会降低滤波精度以及可能造成跟踪目标丢批的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种简易快速的卡尔曼滤波方法，包括如下步骤：

步骤(1)：设置过程噪声方差Q和观测噪声方差R：针对不同种类的目标设置对应的过程噪声方差Q和观测噪声方差R；

步骤(2)：计算增益K：根据卡尔曼滤波的递推计算公式，利用转移矩阵Φ，观测矩阵H，以及过程噪声方差Q、观测噪声方差R计算得到增益K；

步骤(3)：修正丢点情况下的增益K：分析滤波器稳定后发生丢点时不同的丢点数以及Q/R的值对增益的影响并得到相应的比值，利用该比值对增益K进行修正；