[发明专利]基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法

说明书

本发明公开了基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，包括以下步骤：(1)建立无控带有混合时滞的神经网络模型，分析得到系统的唯一平衡点；(2)对无控带有混合时滞的神经网络模型施加比例微分控制器；(3)对带有混合时滞的被控神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得到被控系统的相关特征方程；(4)对被控系统的相关特征方程进行稳定性分析，得到系统的稳定状态和产生分岔的条件；(5)通过以上分析结果选取控制器的参数值，控制神经网络的稳定域。本发明将泄漏时滞和分布式时滞都考虑到神经网络中，更加精确地分析神经网络的动力学行为；本发明的比例微分控制器控制作用更快，有效改善控制质量。

技术领域

本发明涉及控制技术领域，特别涉及基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法。

背景技术

神经网络是一种数学运算模型，通过运用模拟大脑神经突触的结构进行信息处理，即通过调整节点间的连接方式从而处理信息，神经网络的研究不但推动智能计算机系的应用和发展，同时也为信息科学和神经生物学的研究带来深远的影响，因此，神经网络的研究具有重要的理论意义和实际价值。

由于人为因素以及细胞膜的电容、有限的阻抗、横跨膜的电阻、技术水平等客观因素的存在，神经元之间信号的传输需要一定的时间，因此运行中的网络出现时滞的现象是不可避免的。一般情况下，时滞会降低系统的信息传递速度，而且还会对系统的稳定性有干扰和破坏作用，但有时适当的时滞则可以改善系统的稳定性。当离散时滞和分布式时滞都被考虑时，可以更精确地分析神经网络的动力学行为。

将控制器应用于带有混合时滞的神经网络系统中，通过选择控制器的控制参数来提前或者推迟分岔点，改变系统的一些动态行为。当前常采用的分岔控制器有混合控制器、时滞反馈控制器、比例微分(PD)控制器以及比例-积分-微分(PID)控制器等，其中混合控制器由于控制参数较多，使用起来较为复杂，因此并不易于对系统进行控制；而时滞反馈控制器具有奇数局限性；PID控制器由于积分反馈的引入，会使闭环变得迟钝，容易使系统产生振荡。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，以解决神经网络产生的分岔点提前或滞后的问题，实现网络的稳定性。

技术方案：本发明提出了一种基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，包括以下步骤：

(1)建立无控的带有混合时滞的神经网络模型，并分析得到系统的唯一平衡点，所述混合时滞包括泄漏时滞和分布式时滞；

(2)对无控的带有混合时滞的神经网络模型施加比例微分控制器；

(3)对带有混合时滞的被控神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得到被控系统的相关特征方程；

(4)采用神经网络的泄漏时滞作为分岔参数，对被控系统的相关特征方程进行稳定性分析，得到系统的稳定状态和产生分岔的条件；

(5)通过以上分析结果选取控制器的参数值，控制神经网络的稳定域，以达到所期望的动力学行为。

所述步骤(1)中无控的带有混合时滞的神经网络模型的数学表达式为：

式中，w(·)表示为神经元的轴突信息；μ表示为神经元的延时率，μ＞0；δ、表示为时滞，δ≥0，-μw(t-δ)表示为泄漏时滞项；ν表示为自反馈强度的实常数，表示为分布式时滞项；函数f(·)表示为激活函数，f(0)＝0,f∈C1；M(·)表示为延迟核函数，需要满足以下条件：

M(·)通常采用以下形式: