[发明专利]基于三周期极小曲面的三维多孔散热结构的设计与优化方法

说明书

基于三周期极小曲面的三维多孔散热结构的设计与优化方法，属于计算机辅助设计领域。首先，通过三周期极小曲面的隐式函数表示来建立多孔结构。其次，根据稳态热传导方程，将散热问题转化为在给定约束条件下散热弱度的最小化问题。然后，利用全局‑局部插值的方法直接求解参数函数。最后，对建模问题进行周期优化和壁厚优化,得到了具有光滑周期和壁厚变化的优化后的多孔鞘状结构。本发明的多孔结构大大改善了散热性能、热传导的效率和效能。本发明设计的多孔结构具有光滑性、全连通性、可控性、准自支撑性等特性，这些特质确保了该类结构的适用性和可制造性，适用于3D打印制造方法，打印过程的内部结构无需额外支撑，节省打印时间和打印材料。

技术领域

本发明属于工程设计与制造领域，涉及一种三维多孔散热结构设计与优化方法，适用于各种大型工程机械的散热结构，汽车等散热器，以及燃具相关部件。

背景技术

如何构造轻质、高效的散热结构在各个工程领域受到了广泛的关注。传统的散热器结构不能达到较高的导热效率。通过对多孔结构的研究，可以有效地提高结构的导热性能，然而，表示和优化方法成为制约其进一步发展的技术瓶颈。

传统的散热结构设计，依靠热学的基本理论和实际经验，难以解决复杂结构的散热问题。随后，出现了利用树状拓扑结构、桁架/框架结构、微结构等多孔结构的拓扑优化方法来处理上述问题，这些多孔结构可用于计算冷却通道的高自由度拓扑结构。然而，这些方法有一个共同的问题，它们需要大量的设计变量，并且由于耗时的重新网格化，优化的代价是昂贵的。

近年来，基于三周期极小曲面的多孔结构在组织工程技术、轻量化制造、生物医学等领域得到了广泛的应用。基于三周期极小曲面的多孔结构具有良好的连通性、易控制、高比强度和刚度等优点。基于三周期极小曲面的多孔结构(特别是对于大型复杂的多孔结构)用多面体网格(四面体或六面体)来表示是非常耗时和耗费内存的，并且传统的基于有限元的多孔结构处理方法几乎都是启发式的，没有有效的优化，因此，基于三周期极小曲面的多孔结构在散热方面的研究较少。

基于上述目的，提出了一种有效的表示和优化方法，来获得适合于散热的三周期极小曲面多孔鞘状结构的周期和壁厚。主要优化过程包括周期优化和壁厚优化。前者是对结构的粗调整，后者是对结构的细调整。首先，用隐函数表示多孔鞘状结构，隐函数由周期参数函数和壁厚参数函数控制；在此基础上，利用函数表达式可以方便地将具有边界条件的稳态热传导方程直接建立为数学模型，然后将模型的优化问题转化为求解上述两个连续参数函数；最后从离散化的角度出发，利用隐函数表示和径向基插值可以有效地计算出这两个参数函数，而不需要重新网格化，最终得到了具有光滑周期和壁厚变化的优化的散热多孔结构。

发明内容

本发明提出了一种基于三周期极小曲面的多孔散热结构的有效表达和优化方法。首先，通过三周期极小曲面的隐式函数表示来建立多孔结构。其次，根据稳态热传导方程，将散热问题转化为在给定约束条件下散热弱度的最小化问题。然后，利用全局-局部插值的方法直接求解参数函数。最后，我们对建模问题进行周期优化和壁厚优化,得到了具有光滑周期和壁厚变化的优化后的多孔鞘状结构。

本发明采用的技术方案是：

基于三周期极小曲面的三维多孔散热结构的设计与优化方法，方法如下：

(一)多孔结构表示方法

常用的三周期极小曲面大都具有隐函数表示，以P极小曲面为例：

其中，r为三维向量，x,y,z分别为其对应坐标。

周期参数函数P(r)0可以直接加入到三周期极小曲面的函数表示中，为了使周期变化过程中有向距离场的距离尺度基本不变，我们改进了隐函数表示为：

其中，P(r)控制了孔洞周期的连续变化，构造在空间上具有光滑过渡的多孔曲面；其它类型的三周期极小面按照相同的方法进行处理。