[发明专利]一种离轴多反自由曲面光学系统初始结构的设计方法

权利要求书

1.一种离轴多反自由曲面光学系统初始结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定采样光线：

首先在起始平面S平面上，矩阵式均匀采样m×n个数据点,每个采样点作为一条光线的起始点，出射一条光线，各采样光线之间相互平行，光线起始面上第一起始点设为S₁₁，与S₁₁同一行发出的光线命名为S_1j，第二行发出的第一条起始点设为S₂₁，与S₂₁同一行发出的光线命名为S_2j，依次类推；

步骤2，确定初始参考点位置P₁₁，M₁₁，R₁₁，确定虚拟像点I₁，I₂，实像点I：

根据步骤1中S₁₁发出的第一条出射特征光线r₁₁，在特征光线r₁₁路径上选取一点P₁₁，第一条光线r₁₁入射到P₁₁点反射后形成一路径，在此路径上取一点M₁₁，光线到达M₁₁点反射后形成一路径，在此路径上取一点R₁₁，光线到达R₁₁点反射后光线汇聚到像点记为I；

S面发出的特征光线r₁₁经过P₁₁后直接会形成虚拟成像点记为I₁，S面发出的光线经过P₁₁和M₁₁反射后形成虚拟成像点记为I₂；

其中S₁₁P₁₁为入射光线矢量，P₁₁I₁为出射光线矢量，根据反射定律的矢量形式求得P₁₁点的法向量N₁₁；

步骤3，计算种子曲线：

在步骤2中，当获得了过P₁₁点的法向量N₁₁可以计算出过P₁₁点的切平面，将第二条特征光线r₁₂与过点P₁₁处切平面的交点P₁₂作为自由曲面上的第二个采样点，同理由反射定律可求得第二个数据点的法向量N₁₂及其切平面，用特征光线r₁₃与该平面相交得到了第3个采样点，以此类推，因此，可以得到自由曲面P上的由P₁₁、P₁₂……到P_1j形成的第一条曲线，称为种子曲线；

步骤4，根据种子曲线得到自由曲面上的所有采样点：

由第一行特征光线r₁₁、r₁₂……r_1j出射的光线可以得到种子曲线，根据步骤3中计算种子曲线的方法，依次通过光线r₂₁、r₂₂……r_2j出射的光线得到由P₂₁、P₂₂……到P_2j形成的第二条曲线，依次类推，继续重复上述过程得到自由曲面P上的所有采样点，这里将从S平面出发得到的曲面P上的采样点记为正向计算采样点；

步骤5，逆向计算第二组采样点：

对表面数据点进行逆向计算，以正向采样数据点的最后一个点P_mn为参考点作为初始点，入射到该点的光线为光源面上S_mn点发射出的光线，即采样光线r_mn，该光线也是正向计算中最后一条采样光线，因此r_mn为入射P_mn点对应的单位方向矢量，单位出射矢量为P_mn到虚拟像点的单位方向矢量P_mnI₁，

在逆向计算中，所有光线起点及方向矢量与正向计算一致，只是使用光线的顺序发生了逆转，已知逆向计算的表面初始点P_mn，所有采样光线的起点及方向矢量，和虚像点I₁，便可根据步骤1、2、3，先计算第一行特征数据点，即第一条种子曲线，再由此扩展得到后续所有行，此时该自由曲面上的第二组特征数据点均可全部计算出来，最终，得到自由曲面上的两组特征数据点，它们都有一个公共点P_mn，第一组点为正向计算的自由曲面采样点，第二组点为逆向计算的自由曲面采样点，然后把这两组自由曲面采样点合在一起拟合成一个自由曲面；

双种子曲线扩展法为从初始点开始计算种子曲线，然后正向扩展得到自由曲面上所有采样点称为正向采样点，以正向采样点的最后一个点作为初始点，计算种子曲线然后逆向扩展得到自由曲面上所有采样点称为逆向采样点；

步骤6、多个自由曲面所有采样点的计算：

上述计算过程只是对于第一个自由曲面反射镜P上的采样点进行了计算，使用上述方法对多个自由曲面进行设计，接下来用上述方法设计次镜M和三镜R：计算M上的采样点，所有入射到次镜M采样光线就是从反射镜P反射出来的光线，因此入射光线矢量都是已知的，经过次镜M反射后入射到虚像点I₁，M上的初始参考点M₁₁是已知，利用前面的步骤可以从M₁₁开始计算出正M上的所有采样点，然后再从正向计算的最后1个点M_mn作为初始点，逆向计算采样点，这样就得到了次镜M上逆向计算的采样点，这样正向计算的次镜M面的采样点与逆向计算的次镜M上采样点都可以获得；

同理计算R上的采样点，所有入射到三镜R采样光线就是从次镜M反射出来的光线，因此入射光线矢量都是已知的，经过三镜R反射后入射到点I，R上的初始参考点R₁₁是已知，利用前面的步骤可以从R₁₁开始正向计算出R上的所有采样点，然后再从正向计算的最后1个点R_mn作为初始点，逆向计算采样点，这样就得到了R上的正向和逆向2组采样点；

步骤7，自由曲面面形的多项式拟合：

上面方法计算得到是离散的采样点，为了在光学设计软件对设计的系统进行追迹光线，验证结果，及进一步的优化需要将这些采样点拟合成连续的曲面，采用X-Y多项式对自由曲面的面型进行拟合；

步骤8，离轴多反N3自由曲面设计,离轴N反自由曲面成像光学系统设计方法与三个反射镜的自由曲面光学设计步骤一致类推，在步骤6中设置N个初始点，引入N-1个虚拟像点即可。