[发明专利]一种高落差小流域山洪最大淹没范围的逼近计算方法

说明书

本发明公开了一种高落差小流域山洪最大淹没范围的逼近计算方法，包括：将沟道划分为微分沟道和子集水区；使用推理公式法计算每个子集水区的洪水峰值流量；估算微分沟道的最大瞬时洪水总量，采用体积法计算每个微分沟道的淹没范围，将所有微分沟道内的淹没范围合并，获得整个流域沟道的山洪淹没范围；重复上述的步骤，直到结果满足收敛条件时，确定出微分沟道的最佳划分高差和划分数量；基于最佳划分数量，计算获得流域沟道的最大淹没范围，提取最终的山洪淹没信息。本发明的优点是：1、解决了高落差山区的山洪淹没计算问题；2、在有效估算该地区的山洪最大淹没范围，获得淹没面积和水深分布信息，有助于山洪防治和灾情评估。

技术领域

本发明涉及山洪灾害预测技术领域，特别涉及一种适用于高落差小流域的山洪最大淹没范围逼近计算方法。

背景技术

随着近年来极端降雨事件的增加，广大山区山洪灾害爆发的风险也持续加剧。山洪造成灾害的方式首先是洪水强烈的冲刷作用，其次是洪水的淹没作用。划分山洪淹没范围是山洪防治规划的基础，对山洪灾害发生时的淹没情况进行模拟分析，是山洪灾害灾情评价的重要手段和应急响应救灾的重要数据基础。

体积法^[1][2][3]是一种根据入侵水量快速确定淹没范围的简化洪水淹没模型。在已知汇水范围降水总量的前提下，利用本地数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)分析获取洪水淹没范围。然而传统的体积法只适用于地势相对平坦的地区，在高落差的山地环境中面临巨大的误差和不确定性。

体积法的原理和计算流程如下：基于洪水水量与洪水淹没范围内总水量体积相等的原理，已知暴雨产生的入侵流域最大洪水量Q，计算流域内流量Q将要淹没的范围和水深，计算公式为：

其中，A为洪水淹没区域，E_w(x,y)为洪水水面高程，E_g(x,y)为地面高程，(x,y)∈A，dσ为洪水淹没区面积微元。真实洪水水面通常是复杂的曲面，为便于分析，近似的将水面简化为水平平面进行模拟计算，因此式(1)可简化为：

其中，H为洪水水平面高程。

由于洪水淹没是基于栅格DEM数据进行计算，因此可以把洪水淹没区域A离散为若干栅格像元，每个像元方块有一个对应的高程值，式(2)可以简化为：

其中，S是栅格像元代表的面积，E_i是第i个像元的高程值，n是淹没范围的像元数目。入侵洪水水量Q和淹没区计算出的体积V可建立关系式：

采用二分法等逼近算法可求解上述非线性方程，求出满足阈值|f(H)|δ(δ是根据实验确定的阈值)，Q与V最接近时的水面高程H，计算流程如图1所示。然后根据H用式(5)和(6)分别计算洪水淹没深度和面积。。

h_i＝H-E_i (5)

A＝k·S (6)

其中，h_i是第i个栅格像元的淹没水深,k为洪水淹没区的像元个数。

体积法通常只能应用于地势较为平坦的地区，而暴发山地洪水的小流域通常高程落差较大，该方法不能直接加以应用。在高落差小流域中运用该方法时，入侵洪水将在流域下游累积上涨，对流域中上游地区则不会造成任何淹没，这与实际情况相差很大，无法科学准确地反映出山洪淹没的时空特性。

参考文献

[1]白薇.城市洪水风险分析及基于GIS的洪水淹没范围模拟方法研究,东北农业大学,(2001).