[发明专利]考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法

权利要求书

1.考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、确定假设条件和近似概率分布函数；

步骤1.1、确定假设条件：

(1)历史数据库中含有足够多的预测值历史数据和实际值历史数据；

(2)可再生能源实际功率达到分布为服从于同一调度周期预测值的条件分布；

步骤1.2、利用分箱方法，对每个预测箱中的实际功率分布进行拟合，所采用函数为截断通用分布函数，其形式如下：

其PDF定义如下：

上式中α、β、γ为参数，m、n用来限定分布模型的定义域范围，通过对m和n的取值可以强行将概率密度的分布在0处“截断”，让整个定义域区间严格非零，m＝0，n＝1；s的定义如下：

s＝(1+e^-α(n-γ))^-β-(1+e^-α(m-γ))^-β

其CDF定义为：

对于给定置信水平c，其CDF逆函数为：

步骤2、建立联合分布Copula模型；

步骤2.1、利用极大似然估计的方法，对要进行采样的可再生能源电站数据进行估计，将估得的Copula函数与经验Copula函数进行欧式距离对比，选择Copula函数；

步骤2.2、构建Copula联合分布模型，具体如下：

根据Sklar定理，建立相应的Copula相关性模型；把所有可再生能源电站在调度时刻为t的预测功率和实际功率联合分布CDF用该时刻每一个可再生能源电站的预测功率值与实际功率值的边缘分布函数以及Copula函数来表征；

F(w_a,1,t...w_a,J,t,w_f,1,t...w_f,J,t)

＝C(F(w_a,1,t)...F(w_a,J,t),F(w_f,1,t)...F(w_f,J,t))

其中，w_a,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的预测出力，w_f,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，PDF函数通过CDF函数求导得到，即：

在求解所建立的Copula函数模型时输入所有可再生能源电站的预测功率联合分布PDF，即：

根据Copula函数的定义和先验概率的前提，得到调度周期t下已知所有可再生能源电站功率预测值时的实际功率联合分布PDF：

步骤3、基于吉布斯采样的时空相关性生成场景；

步骤3.1、考虑单个可再生能源电站下的各调度周期的时间相关性，具体方法如下：

首先刻画单可再生能源电站下相邻调度周期功率的相关性；对每个可再生能源电站引入一组均服从标准高斯分布的随机数z_a,j.t；记z_a,j.t的CDF为Φ(z_a,j.t)，Φ(z_a,j.t)均匀分布在[0,1]区间；

考虑此时各可再生能源电站功率波动性，建立不同时刻下的随机数z_a,j.t的分布，即t维高斯分布z_a,j.t～N(μ_j,Σ_j)；输入一个协方差矩阵Σ_j，其第m′行、第n′列的值为其中m′,n′＝1,2...T，为随机数z_a,j,m′和随机数z_a,j,n′间的协方差；

当矩阵中元素确定后，协方差矩阵Σ_j唯一确定，其确定方法如下：

式中ε_j为尺度变量，通过ε_j来改变随机数z_a,j,t，先生成少许场景，观察其波动性与可再生能源电站实际波动规律估计ε_j；

步骤3.2、利用Copula函数联合分布模型的边缘分布抽样，并引入步骤3.1中所得到的时间相关性，最终得到考虑功率时空相关性的场景样本；

当系统内可再生能源电站的数目为J时，在每一个状态点，有J步的一维分布的采样过程，即状态转移概率；每一步一维分布的采样过程如下式：

式中U为随机变量，分布形式为步骤3.1中所使用的多维高斯分布，为各可再生能源电站功率条件边缘分布的CDF逆函数；

同理，任一可再生能源电站的实际功率的条件边缘分布CDF可通过Copula理论建模如下：

在完成一个状态点的采样之后，以该状态点下第J个可再生能源电站的功率作为Copula函数的边缘分布，求得下一个状态下第一个可再生能源电站的功率，即通过转移概率将采样过程转移到下一个状态；经过一段采样过程之后，得到收敛的采样区间，该区间中的采样结果分布服从条件联合分布；

步骤4、去除采样点尚未全部进入收敛域之前的burn-in过程中未收敛的场景，留下收敛域中的可再生能源电站功率场景。