[发明专利]基于遗传算法排课系统的设计方法

权利要求书

1.基于遗传算法排课系统的设计方法，其特征在于：在排课系统中，约束条件分分为两种，一种是必须要满足的条件，称为硬约束条件；另一种是尽量要满足的条件，软约束条件；

(1)硬约束条件：硬约束条件是排课问题求解过程中必须要满足的条件，它同时具有客观的逻辑的特点；从班级、教室、教师和时间四个方面设计出硬性约束条件，如下表示方式；

①一个班级不可以同一时间上两种或两种以上的教学课程，相对应的表达式如下：

其中：l_i,l_j表示第i个和第j个课程，t_k表示第k个时间段，T表示时间段集，L表示课程集，c(l_X，t_k)表示在t_k时间段上l_X课程的班级；

②一个的教室不可以同一时间上两种或两种以上的教学课程，相对应的表达式如下：

其中：l_i,l_j表示第i个和第j个课程，t_k表示第k个时间段，T表示时间段集，L表示课程集，r(l_X，t_k)表示在t_k时间段上l_X课程占用的教室；

③一个老师不可以同时上两种或两种以上的所授课程，相对应的表达式如下：

其中：l_i,l_j表示第i个和第j个课程，t_k表示第k个时间段，T表示时间段集，L表示课程集，m(l_X，t_k)表示在t_k时间段上l_X课程的老师；

④上课的学生的数量要小于安排上课的教室空间可承载的人数，相对应的表达式如下：

其中：r_i表示第i个教室，c_j表示第j个班级，t_k表示第k个时间段，R表示班级集，T表示时间段集，Capatity(r_i)表示r_i教室容量，P(c_j)表示c_j班级人数；

(2)软约束条件：硬约束条件是排课问题求解过程中尽量要满足的条件，

①学生课程表中的课程尽量分布均匀，同种课程分不同的时段安排,相对应的表达式如下：

其中：p_i表示第i个学生，l_j表示第j个课程，t_k表示第k个时间段且共n个，P表示学生集，L表示课程集，P(t_X)表示学生上课的时间；

②老师所授课程也尽可能的有一定的时间间隔，方便老师的作息和课下准备,相对应的表达式如下：

其中：m_i表示第i个老师，t_k表示第k个时间段且共n个，M表示老师集，L表示课程集，M(t_X)表示老师授课时间；

③两个相邻课程安排的教室尽可能的近，让学生转换教室的路程尽可能缩短,相对应的表达式如下：

其中：p_i表示第i个学生，l_j表示第j个课程，R(d_X)表示学生上课教室的地点位置；

④上课人数少的课程尽可能不要安排到空间大的教室，避免造成教室资源的浪费,相对应的表达式如下：

其中：r_i表示第i个教室且教室共α个，c_j表示第j个班级且班级共β个，Capatity(r_i)表示r_i教室容量，P(c_j)表示c_j班级人数；

基于改进的遗传算法的编码方式；

在生物界里，染色体决定了物种的遗传，物种之间的差异受染色体的影响；不同物种特有的基因信息被储存在染色体里，基因信息有序的排列组合，称为基因编码；用染色体表示课程安排方案，并对课程的安排特征进行基因编码；通过课程安排获得的课程表被视为一个染色体，课程表中的信息被视为染色体上的不同基因；利用对染色体的选择、交叉、变异处理，选定适应度高的染色体；排课问题可以理解为合理分配一个包含教学课堂信息数据段的教学单元是必要的；教学单元可理解为信息的存储空间；改进后的遗传算法采用十进制的编码方式，对每个课程的信息：教学班级、上课时间、课程名称、授课教师、教室类型作为染色体进行编码共30位，

表3-1课表基因编码

班级编码包含入学年份、所属院系、所属专业、班级编号，分别以2位、2位、2位、1位十进制表示；

表3-2班级编码

课时编码即上课时间编码，包含所在周次、所在星期、所在节次，分别以2位、1位、2位十进制表示；

表3-3课时编码

课程编码包含课程类型、授课班数、每周课次、课程编号，分别以1位、1位、1位、4位十进制表示；

表3-4课程编码

教师编码包含所属院系、教师职称、教师编号，分别以2位、1位、3位十进制表示；

表3-5教师编码

教室编码包含所属楼栋、所属楼层、门牌编号，分别以1位、2位、2位十进制表示；

表3-6教室编码

基于改进遗传算法的自适应交叉率和变异率

自适应变化的交叉率p'_c和变异率p'_m对应的数学公式如下：

式中f_max为种群中的最大适应度值，f_avg为群体中平均适应度值，f为要交叉操作的两个个体中较大的适应度值，f'为要变异操作的个体的适应度值，P_c、P_m为大于0小于1的常数。