[发明专利]时空数据渐进式多维模式提取与异常检测可视分析方法

权利要求书

1.时空数据渐进式多维模式提取与异常检测可视分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据城市的热线数据构建一个三阶张量其中T表示时间段数量，I表示行业数量，D表示区域数量，元素X[i，j，k]代表在第i个时间段、第k个区域、第j个行业的热线投诉数量，按照这种数据构建方式，连续多周的数据转化为一个张量时间序列；

步骤2：根据步骤1中的连续多周的数据转化成的张量时间序列，选择第m周的张量作为当前张量x_current，即x_current＝x_m，将前p周数据张量加权平均得到同规模的历史张量x_history，计算公式为：

其中，ω_t反映了第t周数据张量的重要程度，具体计算方法如下公式所示：

根据公式计算每周张量的权重ω_t，以确保与当前周时间间隔更近的数据张量具有更大的权重，从而增加历史张量和当前张量分解结果的可比较性；

步骤3：将三阶张量利用NCP分解，所述NCP分解是采用CP分解提取多维数据的潜在模式，并对其加上非负约束，得到多个非负rank-one张量，每个rank-one张量代表一个多维模式：

其中a_i，b_i和c_i分别表示其在时间、行业和空间维度上的分布情况，R表示模式数量，通过上述公式得到一个逼近原始张量的“恢复张量”，表示为对相同维度的向量整合得到3个因子矩阵A、B和C，

向量λ∈R^R反映模式的重要程度，称为模式的权重向量，符号“ο”表示向量的外积，表示NCP模型；

步骤4：张量计算，对于通过NCP分解得出R个模式近似表示算法的最小化目标函数公式如下所示：

其中，A≥0，B≥0，C≥0；

提取历史模式集合，将历史张量x_history进行一次NCP分解，分解得到时间因子矩阵A′_R、行业因子矩阵区域因子矩阵C′_R和历史模式的权重向量λ′_R∈R^R，因子矩阵的每一列分别代表了一个多维模式在时间、行业和空间上的分布，每一行都是一个R维向量，分别代表了在某一时间、某一行业和某一区域模式发生的可能性，作为对应时间、行业和空间的特征向量；

当R分别为不同数值时，多次运行NCP分解得到三个因子矩阵集合，记为A′_set、和C′_set，以及模式的权重向量集合λ′_set；

步骤5：提取当前模式集合，是历史张量和当前张量的公共因子矩阵，并将其作为对当前张量NCP分解迭代过程的已知参数，最小化目标函数的过程只对时间因子矩阵A_R和区域因子矩阵C_R迭代更新，直到满足停止条件，如公式所示；

对于每一个R的取值，通过公式的求解，因子矩阵A_R和C_R能够捕获到当前周的模式在时间和空间维度上的分布；通过多次运行NCP分解，则得到当前周的时间因子矩阵集合A_set和空间矩阵集合C_set；

步骤6：异常检测，将历史时间因子矩阵A′_R和空间因子矩阵C′_R作为基准，当前时间因子矩阵A_R和当前空间因子矩阵C_R与基准的差异作为衡量当前周时间和空间异常程度的依据，当前区域因子矩阵C_R的一行C_R[d，：]表示第d个区域模式的活动水平，当该区域存在异常，它的不同模式的活动水平和历史的模式活动水平C′_R[d，：]相比会有明显的差异；

向量S_R表示一次的空间异常结果，其中每个区域的异常分数通过计算该区域历史和当前特征向量的欧式距离得出，如公式所示，多次运行得到空间异常检测集合S_set：

步骤7：渐进式划分，根据当前张量进行渐进划分，当前张量和历史张量共享划分结果，从而保证每个分区的历史模式和当前模式的可对比性；

步骤8：可视化当前模式和历史模式的差异，为异常分数的解释提供支撑。