[发明专利]一种新的开关磁阻电机多目标优化方法

权利要求书

1.一种基于正交矩阵分析法的开关磁阻电机多目标优化方法，其特征在于：

建立以电机综合性能为目标的函数，将田口法中的正交试验设计和数值计算中的矩阵分析相结合，将一种基于正交试验矩阵分析的方法应用到电机的优化设计领域，该方法考虑了多个参数之间的相互影响，通过计算电机所有待优化结构参数水平值对电机影响程度的权重，能够得到TSRLM结构参数的全局最优解；

将电机的多个性能指标表示成电机整体性能的目标函数，也就是把电机的多个优化目标用一个目标函数表示，如式(1)所示：

式(1)中，f_k＝f_k(x₁,x₂,…,x_l)，其中k＝1,2,···,n，f_k代表了电机的第k个性能指标，也就是第k个优化目标，它为电机的各个待优化参数的函数，n为电机优化目标的个数，f_kmax为电机的第k性能指标的最大值，ω_k为电机第k性能指标在整体性能中所占的权重，其中ω₁+ω₂+···+ω_n＝1，x_i为电机的第i个待优化参数，i＝1,2,···,l，l为电机待优化参数的个数；

正交试验矩阵分析法通过对正交试验结果的均值和方差分析建立一个三层矩阵结构模型，在这个模型中，第一层为指标层，对应于优化目标，第二层为因素层，对应于优化目标的待优化参数，第三层为水平层，对应于待优化参数水平值的变化范围，通过计算电机所有待优化结构参数水平值对电机影响程度的权重，能够得到TSRLM结构参数的全局最优解；

对于第k个优化目标的指标层，可以用一个指标层矩阵M表示，如公式(2)所示：

式(2)中，l为因素个数，即待优化参数的个数，m为每个待优化参数水平值数，K_ij的取值则需要根据优化目标的特性来决定，当优化目标的值越大越好时，K_ij＝k_ij，当优化目标的值越小越好时，K_ij＝1/k_ij，其中，k_ij为优化目标在第i个待优化参数i＝1,2,···,l的第j个水平值j＝1,2,···,m下的值；

对于因素层，它可以用一个因素层矩阵T表示，公式如式(3)所示：

在式(3)中，T_i可以用式(4)表示：

对于水平层，它可以用一个水平层矩阵S表示，公式如(5)所示：

S＝[S₁,S₂,…,S_l]^T     (5)

式(5)中，S_i可以用式(6)计算：

式(6)中，s_i为优化目标的均值在第i个待优化参数在下的极差，S_i代表优化目标的均值的极差在第i个待优化参数下占所有极差之和的比例，表示待优化参数的各个水平值对第k个优化目标影响程度的权重矩阵y_k可以用公式(7)表示：

式(7)中，式中，q_ij为第i个参数在第j个水平下对电机性能影响所占的比例，K_lm·T_l·S_l的乘积反映第l个待优化参数的第m个水平值对第k个优化目标的影响程度，同时也反映了第l个待优化参数下，优化目标极差的大小，其他待优化参数及其水平值也是同样的原理，对于一个有n个优化目标的多目标优化问题，根据每个优化目标在电机整体性能中所占的权重可知，表示待优化参数的各个水平值对整体性能影响程度的权重矩阵y可用式(8)计算：

y＝ω₁·y₁+ω₂·y₂+…+ω_n·y_n     (8)

通过对正交试验中平均静电磁力进行均值和极差分析，建立优化目标的三层结构模型，可以分别得到各个优化目标的指标层矩阵，因素层矩阵和水平层矩阵，最终，可以通过公式(7)计算出TSRLM的各个待优化参数的每个水平值对对应优化目标影响的权重矩阵y。