[发明专利]一种丝织构薄膜残余应力检测方法

权利要求书

1.一种丝织构薄膜残余应力检测方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立样品坐标系S、晶体物理坐标系C和测试坐标系L，所述样品坐标系S、晶体物理坐标系C和测试坐标系L均为三维笛卡尔直角坐标系，且样品坐标系S、晶体物理坐标系C和测试坐标系L同原心；

所述样品坐标系S的S₃轴垂直于薄膜表面所在的平面，S₁轴和S₂轴位于薄膜表面所在的平面内；晶体物理坐标系C由晶体结构决定；样品坐标系S绕自身的S₁轴旋转ψ角获得测试坐标系L，测试坐标系L的L₃轴平行于衍射晶面的衍射矢量方向；

引入中介坐标系L′，中介坐标系L′的L′₃轴与晶体物理坐标系C中的(h,k,l,)矢量平行，L′₁轴和L′₂轴分别与晶体物理坐标系C中的(l²+k²,–kh,–lh)和(0,l,–k)矢量平行，h、k、l为样品择优取向生长晶面的米勒指数；中介坐标系L′与样品坐标系S的关系由角和角ψ确定，是L′₁轴绕S₃轴旋转的角度；

步骤二、将样品在晶体物理坐标系C下的柔度张量变换到样品坐标系S下，并通过统计平均求出样品在样品坐标系S下的平均柔性张量；

所述步骤二的具体过程为：

样品在晶体物理坐标系C下的刚度张量的形式为：

其中，(C_ij)^C为样品在晶体物理坐标系C下的刚度张量形式，C₁₁、C₁₂和C₄₄均为(C_ij)^C中的张量元；

则样品在晶体物理坐标系C下的柔度张量的形式为：

其中，(S_ij)^C为样品在晶体物理坐标系C下的柔性张量形式，S₁₁、S₁₂和S₄₄均为(S_ij)^C中的张量元；

将晶体物理坐标系C下的柔性张量(S_ij)^C转换到样品坐标系S下的转换矩阵(B)为：

则样品在样品坐标系S下的柔性张量(S_ij)^S为：

(S_ij)^S＝(B)(S_ij)^C(B)^T (7)

其中，(B)^T为(B)的转置；

通过统计平均，得出样品在样品坐标系S下的平均柔性张量(S_ij)^S为：

其中，(S_ij)^S为样品在样品坐标系S下的平均柔度张量，f(ψ)是(hkl)择优取向的分布函数；

将样品在样品坐标系S下的平均柔度张量整理成公式(9)的形式：

其中：和均为(S_ij)^S中的张量元；

步骤三、利用步骤二求出的样品在样品坐标系S下的平均柔性张量，并基于广义胡克定律，求出样品在样品坐标系S下的应变张量ε^S；

所述步骤三的具体过程为：

令样品坐标系S下样品的待测残余应力σ^S为：

其中，σ₁为主应力，通过张量收缩，将公式(11)改写为公式(12)的形式；

σ^S＝(σ₁ σ₁ 0 0 0 0)^T (12)

基于广义胡克定律，得到样本在样品坐标系S下的应变张量ε^S；

ε^S＝(S_ij)^Sσ^S (13)

基于张量收缩的逆变换，将公式(13)的应变张量ε^S写成公式(14)的形式：

步骤四、将样品在样品坐标系S下的应变张量ε^S转换到测试坐标系L下，得到样品在测试坐标系L下的应变张量ε^L；应变张量ε^L中衍射矢量方向的张量元为通过数学变换得到待测残余应力与2θ_ψ-sin²ψ曲线斜率之间的关系；

所述步骤四的具体过程为：

应变张量ε^S由样品坐标系S向测试坐标系L转换的转换矩阵a^LS为：

样品在测试坐标系L下的应变张量ε^L为：

ε^L＝a^LSε^S(a^LS)^-1 (16)

应变张量ε^L中衍射矢量方向的张量元为：

同时，

其中，θ₀为无应力时所测晶面的布拉格角，θ为入射矢量和衍射矢量夹角的1/2，Δ2θ表示对2θ的微分；

则通过数学变换得：

其中，为2θ_ψ-sin²ψ关系曲线的斜率，将σ₁代入公式(12)得到待测残余应力与2θ_ψ-sin²ψ曲线斜率之间的关系；

根据计算出的2θ_ψ-sin²ψ曲线斜率，得到样品的残余应力。

2.根据权利要求1所述的一种丝织构薄膜残余应力检测方法，其特征在于，所述步骤一中，样品坐标系S向中介坐标系L′转换的转换矩阵a^L′S为：

晶体物理坐标系C向中介坐标系L′转换的转换矩阵a^L′C为：

晶体物理坐标系C向样品坐标系S转换的转换矩阵a^SC为：

其中，(a^L′S)^-1为a^L′S的逆矩阵，l₁、l₂、l₃、m₁、m₂、m₃、n₁、n₂、n₃均为a^SC中的张量元。