[发明专利]一种用于圆柱坐标系粒子模拟的粒子源求解方法

说明书

本发明涉及圆柱坐标系下粒子模拟粒子源求解领域，具体为一种用于圆柱坐标系粒子模拟的粒子源求解方法。本发明采用了一种新的体积计算公式，通过根据当前求解粒子的位置构造一个以该粒子为中心的网格，然后使用构造所得网格求解体积，进而再计算电荷源；并进一步的提供了当rsubgt;n/subgt;Δr/2时，步骤3使用体积公式(2)进行粒子源求解时，通过添加修正系数χ使得计算结果更加准确。减小了传统粒子源求解中由于体积计算带来的物理噪声，使得粒子源求解结果的精度进一步增加。

技术领域

本发明涉及圆柱坐标系下粒子模拟粒子源求解领域，具体为一种用于圆柱坐标系粒子模拟的粒子源求解方法。

背景技术

在物理研究领域中，许多物理问题为非线性强耦合问题，仅仅依靠传统的解析方法与分析很难获得准确的结果，而试验方法也常常受限于设备和环境。随着计算机技术的发展，数值计算方法成为等离子体物理研究领域一种重要的研究方法。粒子模拟方法是研究带电粒子运动与电磁场相互作用的数值计算方法之一。

常规粒子模拟方法计算流程的核心步骤为以下三步：电磁场求解、粒子运动求解和粒子源求解。采用时域有限差分的方法求解离散麦克斯韦方程组，得到网格点上的电磁场。粒子运动求解在解得的电磁场分布基础上，根据粒子的位置，计算得到粒子所属网格编号，再按照一定的方式，将该网格点上的电磁场插值求解得到该粒子所在位置处的电磁场，再对带电粒子洛伦兹运动方程进行求解，更新带电粒子的位置和速度等参量。带电粒子更新状态后，根据粒子的新位置计算得到其所属网格编号，然后将该粒子权重分配，得到网格点的电荷源或是电流源。

由于粒子源求解是粒子模拟算法中的核心步骤之一，它的求解精度对整体粒子模拟计算精度有重要的影响。为了求解网格点上的电磁场分布，需要求得网格点上的电荷源或电流源，因此粒子源求解需要按照一定的分配方法(例如线性分配、面积权重分配等)将粒子电荷源或者是电流源分配到相关网格点上。在不同坐标系下，粒子源求解有不同的计算公式。对于某些物理问题，使用圆柱坐标系进行建模表征能带来诸多便利。假设有m个带电粒子，当前求解的粒子编号为n，所属网格编号为(i,j,k)，每个粒子的带电量大小为q_n(n＝1,2,......,m)，速度为v_n，网格的体积大小为V_i,j,k，径向步长为Δr，轴向步长为Δz，角向步长为分配方式以线性分配为例，假设归一化后粒子位置与格点在i,j,k三个方向上的距离分别为ω_n1,ω_n2,ω_n3，则传统的圆柱坐标系下粒子模拟的粒子源求解方法可用公式(1)表示：

由公式(1)可知，电荷源ρ_i,j,k求解对每个带电粒子逐个进行计算，并且按照一定的分配方式将电荷源分配到网格的对应格点上，同理，电流源J_i,j,k求解先计算得到每个带电粒子运动产生的电流，再按照一定的分配方式将电流源分配到网格的对应格点上。从公式(1)中可以看出，传统的粒子源计算方法使用的体积为带电粒子所在网格的体积，其体积计算公式中体积与粒子所在网格编号的关系如图1所示。可以看出，假设粒子的径向位置r满足 iΔrr(i+1)Δr时，无论r取何值，体积均采用了该粒子所在网格的体积即这在图像上表征为一个阶跃函数，该种体积计算方法带来了较大的物理噪声。

发明内容

针对上述存在的问题，为解决粒子源求解因体积计算方法存在较大噪声的问题，本发明专利提出了一种用于圆柱坐标系粒子模拟的粒子源求解方法。

一种用于圆柱坐标系粒子模拟的粒子源求解方法，具体步骤如下:

步骤1、将圆柱坐标系下建立的模拟区域进行网格划分，获取粒子模拟方法粒子运动求解之后粒子的属性，包括粒子的带电量、粒子的速度与位置、粒子所在网格的编号。

步骤2、构造网格。