[发明专利]一种基于星历约束辅助的自主天文导航方法

权利要求书

1.一种基于星历约束辅助的自主天文导航方法，其特征在于实现具体步骤如下：

步骤1：建立基于火星环绕段动力学模型的导航状态方程

其中，为导航系统状态变量，r_s，v_s分别为探测器的位置矢量和速度矢量；r_p，v_p分别为火星卫星的位置矢量和速度矢量，w为非相关过程噪声，遵循公式(2)的统计特性，其中Q为过程噪声协方差矩阵；

E(w)＝0,E(ww^T)＝Q (2)

步骤2：建立探测器导航观测模型

z＝h(x)+ν (3)

其中，z为导航系统的观测量，ν为测量噪声；

以火星卫星为导航目标天体进行光学测量，观测量为光学相机提供的导航目标天体视线方向矢量或导航目标天体与背景恒星的夹角；

步骤3：根据火星遮挡、太阳光照的影响，对导航目标天体的可见性作出预测，在可见弧段内，利用非线性滤波算法同步对探测器和导航目标天体的位置、速度状态进行联合估计，不可见时，仅利用动力学递推进行轨道预报；

步骤4：将导航目标天体的位置、状态转换为轨道要素，以常量要素为约束建立约束方程

步骤5：根据已知星历误差范围确定约束边界，利用概率密度函数截断法对原状态估计及其协方差进行修正；

所述步骤5中利用概率密度函数截断法对原状态估计及其协方差进行修正，具体计算方法如下：

对滤波误差协方差进行规范化分解，使之满足条件

P_i＝TWT^T (19)

其中，T为正交矩阵，W为对角矩阵；采用Gram-Schmidt正交化计算矩阵ρ，使之满足条件

其中Φ_i为雅可比矩阵

将原约束边界进行变换

得到规范化的标量上下界c_i和d_i，则截断部分的概率密函数记为

其中erf(·)为误差函数，定义为

将截断后的概率密度函数进行归一化，并计算均值μ和方差σ²

其中，α为归一化系数

约束后的变换后状态变量z及其方差C为

z＝[μ 0 … 0]^T (27)

C＝diag(σ²，1，…，1) (28)

对状态变量及其方差进行反变换，得到约束修正后的状态估计均值和方差为：

P_i+1＝TW^1/2ρ^TCρW^1/2T^T (30)

对i加1并重复上述操作，获得下一条约束条件修正后的状态估计及方差。

2.如权利要求1所述的基于星历约束辅助的自主天文导航方法，其特征在于：所述步骤1中火星环绕段动力学模型采用火星中心惯性坐标系下考虑J₂扰动项的二体动力学模型，具体形式如下

其中r_x,s，r_y,s，r_z,s是探测器位置矢量r_s的三轴分量，r_s＝|r_s|为探测器到火心的距离，r_x,p，r_y,p，r_z,p是火星卫星位置矢量r_p的三轴分量，r_p＝|r_p|为探测器到火心的距离，μ是火星引力常数，J₂为二阶带谐系数，R_M为火星的平均赤道半径。