[发明专利]一种一体化通风网络优化模型解算方法

说明书

本发明公开了一种一体化通风网络优化模型解算方法，其特征在于，为了解决通风系统非凸规划模型，研究用非线性规划的方法来解决矿井通风网络优化调节问题，将光滑牛顿函数与矿井通风系统理论相结合，对NCP函数光滑处理，使NCP函数克服不可微性；根据矿井通风约束条件列出风量平衡方程，将风网任一分支风量带入可以得到Lagrange函数，引入NCP‑函数和光滑参数构造一个新的函数，使新函数是光滑的，这样得到的一体化通风网络优化模型不仅继承了牛顿算法的快速收敛性，且初始点可以任意选取，不要求中间的迭代点为内点，打破内了点算法的局限性；本发明可用于用于解决调风地点约束的通风网络优化问题，执行效率高，能够解决较大规模的通风网络优化问题。

技术领域

本发明涉及安全系统工程，软件工程特别是涉及矿井通风与安全技术的设计与管理的高级技术应用。

背景技术

矿井通风系统的任务是利用通风动力，以最经济的方式向井下各用风地点提供质优量足的新鲜空气，以保证井下作业人员的生存、安全和良好的工作环境。针对生产实际中矿井通风网络优化面临的理论和技术问题，以矿井通风理论、最优化理论、图论为基础，归纳和概括通风网络优化分析模型，分析和总结模型求解算法优缺点，利用数据结构和图论相关算法技术，自动建立矿井通风系统优化模型，研究大规模非凸非线性规划模型求解新算法。本发明采用一种一体化通风网络优化模型解算方法，对矿井通风系统进行优化。

矿井通风网络优化问题和网络多目标优化问题，为最优化理论和方法提出了挑战，但同时也提供了一个富有发展前景的研究机遇和广阔的应用领域。矿井通风网络优化理论与方法的研究能够完善非线性优化理论、多目标优化理论，拓展非线性优化问题和多目标问题的求解方法、应用领域，增强相关最优化算法的适用性。研究高效、可靠、可行的矿井通风网络优化算法，提高矿井通风网络优化模型准确性，为生产矿井通风网络优化和控制、矿井防灾和安全提供强有力的技术支持。

针对上述问题，将光滑牛顿函数与矿井通风系统理论相结合，对NCP-函数进行光滑处理，使NCP-函数克服其不可微性。这样得到的NCP-光滑函数算法不仅继承了牛顿算法的快速收敛性，而且初始点可以任意选取，并且不要求中间的迭代点为内点，打破内了点算法的局限性。

发明内容

一种一体化通风模型数学模型可以写成如下形式： ，

在上述约束过程中，第一个等式约束方程即为风量平衡方程。由此方程得，树枝风量可由余树枝线性表出。记风网余树枝风量向量为： ,则风网任一分支的风量 可表示为： (1),将（1）式带入第二个等式约束方程组可得：，上述非线性规划模型的Lagrange函数为：，其中，是相应的Lagrange乘子向量。根据最优化理论，上述非线性规划模型的一阶必要条件（即KKT条件）可知，若 是上述最优化模型的最优解，则存在Lagrange乘子向量，使得是如下方程系统的解：其中，，，通过观察不难发现，上述方程系统倒数第一和第二个方程式一类标准的问题，称为互补问题。

基于Fischer-Burmeister（FB）NCP-函数的光滑处理，考虑到非线性半定锥互补问题，为了寻找满足：的矩阵对 ，其中，为连续可微的矩阵值映射，定义矩阵值Fischer-Burmeister(FB)函数即 ,

即可变形为：

其中“”表示 。

显然， 为半定锥互补函数即可以利用矩阵值FB-函数将非线性半定锥函数问题转化为非光滑方程组 的形式，矩阵值FB-函数为如下实数空间中的Fischer-Burmeister函数（FB-函数） 的推广:，已知 ，于是，我们可以利用FB-函数将一体化通风网络模型的等价方程非线性互补问题（NCP）转换为一个非光滑的等式系统或无约束极小问题进行求解：寻找向量 满足

其中， 是连续可微的函数。

因此，基于Fischer-Burmeister（FB）NCP-函数，上述方程系统等价地转化为下面的方程组： （2）