[发明专利]一种棒材矫直应力中性层位置确定方法

权利要求书

1.一种棒材矫直应力中性层位置确定方法，其特征在于：包括下列步骤：

S1、定义棒材的轴线在水平方向的切线为x轴，定义垂直于水平平面且过x轴与棒材轴线的切点的线为z轴，依据右手定则建立xyz坐标系；

S2、在凸矫直辊与棒材的接触区域截取单位长度棒材，所述单位长度棒材关于yz平面对称；

S3、将单位长度棒材沿圆弧面xy的切向θ均分为n个薄片单元；

S4、对每一个薄片单元进行受力分析，建立薄片单元j在切向θ上的微分平衡方程；所述S4中薄片单元j在切向θ上的微分平衡方程为：

所述σ_θ为薄片单元j在切向θ上的应力，为薄片单元j在切向θ上的应力变化量，r为单位长度棒材的半径，所述z为薄片单元j在z轴上的位置；

S5、假定矫直时应力中性层位于薄片单元i与薄片单元i+1之间，建立薄片单元j在径向r上的微分平衡方程；

所述S5中薄片单元j在径向r上的微分平衡方程为：

拉伸侧薄片单元取“+”，压缩侧薄片单元取“-”，所述为中性层所在薄片单元所对圆心角；

S6、将所述S5中每个薄片单元的微分平衡方程的等号两边相加；

所述S6中每个薄片单元的微分平衡方程的等号两边相加的方法为：由于较小，可近似认为得：

所述e为应力中性层偏移量，所述为中性层所在薄片单元所对圆心角，所述σ_r0为单位长度棒材在凹矫直辊中央处的接触应力，所述b₁为单位长度棒材在凹矫直辊中央处的接触区宽度，所述σ_rn为单位长度棒材在凸矫直辊中央处的接触应力，所述b₂为单位长度棒材在凸矫直辊中央处的接触区宽度，所述σ_θy为薄片单元在受压侧的切向应力，所述σ_θl为薄片单元在拉伸侧的切向应力；

S7、得棒材与凹矫直辊处于全接触状态时的应力中性层位置确定公式；所述S7中得出应力中性层位置确定公式的方法为：将i＝[1/2+e/(2r)]n代入所述S6中的公式，得棒材与凹矫直辊处于全接触状态时的应力中性层位置确定公式为：

所述ρ_w为单位长度棒材的反弯半径，所述σ_t为棒材的屈服强度，所述r_t为单位长度棒材的弹性芯半径；

当棒材与凹矫直辊处于局部接触状态时，所述S7的公式中σ_r0＝0，棒材矫直应力中性层位置确定公式为：

所述S7的公式中σ_r0＝0，r＝H/2，b₁＝b₂＝(r²-z²)^1/2＝B时，得到宽厚板材矫直应力中性层位置的确定公式为：

所述H为单位长度板材的厚度，所述H_t为单位长度板材的弹性区厚度，所述B为单位长度板材的宽度；

S8、将棒材矫直弯曲拉伸侧与压缩侧切向应力分布函数代入所述S7中的公式，即可求得应力中性层偏移值；所述S8中棒材矫直弯曲拉伸侧与压缩侧切向应力分布函数为：

所述λ为棒材的硬化系数，由室温拉伸实验设备得到。