[发明专利]磁悬浮转台磁力建模方法、系统及存储介质

说明书

公开了一种磁悬浮转台磁力建模方法、系统及存储介质，所述方法包括：步骤S1，根据磁悬浮转台的动子圆周型磁阵列空间的实际磁场分布规律，提出一种同时考虑圆周型磁阵列径向和切向磁场变化的磁通密度求解方法‑二维谐波法；步骤S2，根据磁悬浮转台的结构模型，利用洛伦茨积分和高斯求积法进行磁悬浮转台执行器所受磁力和力矩求解；本发明提供了圆周型磁阵列磁通密度精确求解的解析表达式和磁悬浮转台的磁力建模方法，解决了磁阵列磁通密度径向分布的边缘效应，提高了磁悬浮转台磁力建模的准确性，有利于磁悬浮系统六自由度运动控制。

技术领域

本发明至少一个实施例涉及一种磁悬浮转台磁力建模方法、系统及存储介质。

背景技术

磁悬浮系统由于其无机械摩擦、能实现多自由度运动等优势，在各行各业得到了越来越多的应用，而磁悬浮转台作为一种利于实现无限制旋转运动的精密动台，同时能够实现高精度的多自由度运动，在半导体制造、微机加工、精密定位等领域具有较好的应用价值。针对目前的磁悬浮转台系统，其磁力建模方法在圆周型磁阵列磁通密度求解时，仅通过考虑磁阵列切向的周期性磁场分布进行计算，而假设永磁体沿磁阵列的径向非周期方向为无限长模型，没有考虑磁阵列沿径向磁场分布的边缘效应，在圆周型磁阵列的非永磁体径向中心处磁通密度求解存在较大误差。磁悬浮转台在多自由度大行程运动时，磁力建模误差将会影响其运动精度，所以研究一种新的磁悬浮转台磁力建模方法，提高磁力和力矩求解准确性具有重要意义。由于现有的磁悬浮转台磁力建模方法在磁场求解时存在误差，执行器所受磁力和力矩计算时一般仅计算位于磁场计算准确区域的线圈电流产生的驱动力，而忽略的部分有效电流同样影响磁力和力矩的计算精度，同时考虑磁阵列空间磁场真实分布规律和执行器所受驱动力准确计算的磁悬浮转台磁力建模方法还没有被提出。

发明内容

本发明的至少一个实施例提供一种磁悬浮转台磁力建模方法、系统及存储介质，用于解决现有磁悬浮转台磁力建模方法在圆周型磁阵列磁通密度求解和执行器所受磁力和力矩计算时误差较大的技术问题。

本发明的至少一个实施例提供一种磁悬浮转台磁力建模方法，包括以下步骤：

步骤S1,建立动坐标系{r}、定坐标系{s}和线圈坐标系{c}，其中动坐标系{r}原点^ro位于磁悬浮转台圆周型磁阵列底面几何中心处，定坐标系{s}原点^so位于磁悬浮转台所有线圈的上表面构成平面的中心位置，线圈坐标系{c}原点^co位于线圈的体几何中心处，坐标轴的方向与定坐标系{s}保持一致；

步骤S2，利用傅里叶级数形式，对圆周型磁阵列进行径向伪周期性和切向周期性综合展开，建立圆周型磁阵列的磁化矢量函数：

步骤S3，根据无传导电流的静磁场空间的基本方程及圆周型磁阵列的磁化矢量函数，建立圆周型磁阵列磁通密度求解的解析表达式；

步骤S4，先将线圈坐标系{c}下的线圈节点转换到动坐标系{r}下表示，然后将动坐标系{r}下线圈节点表示代入磁通密度求解的解析表达式得到动坐标系{r}下该线圈节点的磁通密度，最后将动坐标系{r}下的磁通密度转换到线圈坐标系{c}下表示；

步骤S5，将磁悬浮转台的线圈分为矩形区域和圆弧区域，根据线圈坐标系{c}下的磁通密度，逐一计算矩形区域和圆弧区域有效电流对磁悬浮转台执行器的磁力和力矩，以及执行器所受总的磁力和总的力矩，即所有线圈的各有效电流对执行器的合磁力和合力矩。

在上述的磁悬浮转台磁力建模方法，圆周型磁阵列沿径向进行伪周期展开的傅里叶级数表示为：

上式(1)中，l是径向谐波数，odd表示累加时l取奇数，r是极坐标半径，L_m是圆周型磁阵列中永磁体的长度，R为圆周型磁阵列4中的永磁体中心所构成圆的半径，T为径向傅立叶展开周期；

圆周型磁阵列沿按切向磁化和垂向磁化分别进行切向周期性展开的傅里叶级数表示为：