[发明专利]基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法

权利要求书

1.一种基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：测量圆柱表面，得到每个测量点的三维坐标数据；

步骤2：根据测量所述三维坐标数据，与标准值比对，得到真实值与理想值的误差；

步骤3：基于高斯过程模型建立圆形误差模型；

步骤4：确定模型中的均值函数及协方差函数

对于圆形轮廓而言，其误差项包含多种特征；因此，用常数项表示均值函数，用不同特征的组合表示协方差函数；

步骤5：估计模型参数；

对不同特征的协方差函数进行组合，可以得到多种高斯过程模型，分别对其进行参数估计；

步骤6：监控圆形轮廓误差

利用多元T²控制图监控圆形轮廓，并计算其检测异常轮廓的检出率；

步骤7：确定最优模型

比较所述不同模型的检出率，检出率最大的即为监控圆形误差的最优模型。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法，其特征在于，步骤2、圆形轮廓误差表示为：

e＝r(x，y，z)-R (1)

公式(1)中，e表示测量点的误差；

r为测量点到圆心的实际半径；

(x，y，z)为测量点的三维坐标数据；

R为拟合得到最小二乘圆的标准半径。

3.根据权利要求1所述的基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法，其特征在于，步骤3：建立圆形误差模型，即高斯过程模型，表达式如式(2)所示：

e＝f(t)+ε (2)

公式(2)中，e表示测量点的误差；

t＝(x，y)为z坐标近似的测量点的二维坐标数据；

ε为噪音误差。

4.根据权利要求1所述的基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法，其特征在于，在步骤4中，用平方指数S、线性L及周期性P协方差函数的不同组合表示协方差函数，即在S的基础上分别加上L与P，形成四种模型，分别表示为GP-S、GP-S+L、GP-S+P、GP-S+L+P。

5.根据权利要求4所述的基于高斯过程模型的圆形轮廓误差监控方法，其特征在于，步骤4：确定模型中的均值函数及协方差函数；

对于圆形轮廓而言，其误差项常包含多种特征；因此，用常数项表示均值函数，用不同特征的组合表示协方差函数；具体的表达式为：

f(t)～GP(m(t)，k(t，t′)) (3)

公式(3)中，t＝(x，y)为z坐标近似的测量点的二维坐标数据；

m(t)表示均值函数，k(t，t′)表示协方差函数；

用常数项表示均值函数，具体的表达式为：

m(t)＝a (4)

其中，a为常数项，即常均值函数；

平方指数协方差函数S的表达式为：

k_S(X，X′)＝s_f²exp{-(X-X′)^TM^-1(X-X′)/2} (5)

公式(5)中，M＝diag(l²)，l表示尺度参数，s_f²表示信号方差；

线性协方差函数L的表达式为：

k_L(X，X′)＝X^TM^-1X′ (6)

周期性协方差函数P的表达式为：

k_P(X，X′)＝s_f²exp{-2[sin(w)]^TM^-1sin(w)} (7)

公式(7)中，w＝π(X-X′)/P，P表示周期参数。