[发明专利]基于曼宁方程计算地表糙率的方法

说明书

本发明公开了一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，该方法包括测量任意相邻三点的速度、势能与水深值，构建沿程阻力计算模型，计算全水动力学模型的动量平衡方程，采用中心差分格式离散得到地表糙率的计算模型，利用测量数据对地表糙率的计算模型进行求解。本发明通过构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型，提高了对畦灌过程的适用性，进而提高了糙率系数的计算准确性。

技术领域

本发明属于畦灌条件下糙率系数计算技术领域，具体涉及一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法。

背景技术

目前，对地表糙率的研究文献很多，但是没有一个能够超出水力学中关于地表糙率的经典描述的。有些文献提到，糙率系数n会随着流态的变化而变化，在这种情况下，显然manning公式已经不适用了，因为无论流态如何变化，度量地表对水流阻力的糙率系数n应该是一个常数，而非水流态的函数，即n≠f(h,u)。这里面隐含着两个概念，一是对于某一确定点周围的区域(尺寸大于某一特征尺度)，糙率系数n不变，对于不同点周围的区域，地表粗糙度的空间变异性会引起糙率系数的变化。

在水力学中，沿程阻力与速度之间的关系为，

S_f＝λu² (1)

式(1)中，λ为沿程阻力系数，它是雷诺数Re的函数，

λ＝f(Re) (2)

对于圆管来说，雷诺数Re的定义式为，

式中，u为水流速度，R为约束水流运动边界的特征尺度，ν为水流的粘性系数。

当Re数处于一定的范围时，水流为层流态，此时则沿程阻力S_f是速度u的线性函数，

S_f＝Au (4)

式中A为比例常数。

当Re大于一定数值时，水流处于湍流态，通过试验可知，沿程阻力与速度的平方成正比，

S_f＝Au² (5)

即，水流处于“阻力平方区”，系数A中含有manning糙率系数n。

“阻力平方区”的结论来自于圆管试验，试验条件明确表明，圆管内表面的粗糙度用相对粗糙度Δ/R来度量，其中，Δ是圆管内壁沙粒直径，R为圆管半径。从中可知，无论圆管内壁粗糙以否，从统计的角度看，以特征尺度R为基准，沙粒的分布是均匀的。

在畦灌水流运动方程中，目前普遍采用式(5)计算地表对水流的阻力，因此认为畦灌水流处于“阻力平方区”。这里面存在着一个隐含假设，即畦灌水流的Re足够大，使得畦灌过程的水流状态始终处于湍流状态。但是，畦灌过程的Re数如何定义，目前文献中还没有给出统一的定义。例如，畦灌过程中，Re数中的特征尺度R是什么。基于“阻力平方区”，在畦灌过程中，如果选择的试验尺度小于特征尺度，则得到的水流阻力计算公式将是不稳定的，即存在尺度效应，当试验尺度大于特征尺度时，公式的形式才能稳定。

相对于得出“阻力平方区”结论的圆管试验条件来说，由于空间变异性的存在，实际畦田的田面是粗糙程度分布不一的曲面，因此，当选择不同特征尺度对畦灌过程的物理量做平均时，畦灌水流不一定始终处于“阻力平方区”。当选择的特征尺度内田面起伏程度比较均匀时，可能得到的是“阻力平方区”的结论，而当尺度放大时，则特征尺度内可能有一部分水流处于“线性区”。

发明内容

针对现有技术中存在的以上问题，本发明提供了一种基于曼宁方程准确计算地表糙率的方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：