[发明专利]一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法

权利要求书

1.一种多级比特交织编码调制中比特到符号的映射方法，其特征在于：包括如下步骤：

(s1)引入m阶二进制矩阵为集合分解映射，满足如下表达式：

式中，(b₁,b₂,...,b_m)为二进制的比特向量，所述比特向量表示的十进制数如下所示：

d＝b₁+2·b₂+...+2^m-1·b_m

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b₁,b₂,...,b_m)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第d′个符号，其中d′为表示的十进制数；

(s2)引入m阶二进制矩阵其表达式如下：

上式中，为m_i阶的矩阵，满足格雷映射，表现形式如下：

式中，为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数如下所示：

上式表示进制调制的星座图中由确定的第d_i个符号映射为由比特向量确定的第d′_i个符号，其中d′_i为表示的十进制数，表达形式如下所示：

(s3)基于步骤(s1)和步骤(s2 )中的矩阵和得到最终的映射规则：

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b₁,b₂,...,b_m)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第个符号，其中为表示的十进制数。

2.根据权利要求1所述映射方法实现的一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(S1)将调制阶数2^m分成K个子调制阶数，使得且m_i取值为2的幂次方；

(S2)选择信息比特传输信道，包括对比特极化信道的可靠性按降序进行排序，选择前面L个用于传输信息比特；

(S21)使用蒙特卡洛仿真计算概率分布函数p(λ_i,j|b_i,j)，有如下计算表达式：

y_t＝x_t+n_t,

上式中，b_i,j表示作用于第i层第j个比特信道的二进制比特变量，服从等概率分布，1≤i≤K，1≤j≤m_i，λ_i,j为b_i,j的外部信息，p(·)表示概率分布函数，log(·)表示底为2的对数，表示二进制数的集合，x_t，y_t表示t，1≤t≤N，时刻的2^m进制调制的发送符号和接收符号，t是整数，N＝2^g，g＝1,2,…，n_t是零均值方差为σ²的复循环高斯随机变量，σ²可以由接收端的通过信道估计得到，A_i是幂次；

(S22)通过EXIT方法以及b_i,j和λ_i,j之间的先验互信息I_P(·)，计算二者之间的平均互信息I_E(i,j)，计算过程如下：

(S23)通过逆外部信息函数估计等效二进制输入高斯白噪声信道下的噪声方差使得：

其中，为等效噪声方差，为等效二进制输入高斯白噪声信道的信道容量；

逆外部信息函数J^-1(·)为：

上式中，a₁＝1.09542，a₂＝0.214217，a₃＝2.33737，a₄＝-0.706692，a₅＝0.386013以及a₆＝1.75017，ln(·)表示自然对数；

估计出的等效噪声方差为：

(S24)根据步骤(S23)得到的等效噪声方差，通过高斯近似方法计算所有比特极化信道的可靠性；

(S25)对比特极化信道的可靠性按降序进行排序，选择前面L个用于传输信息比特，L＝R·mN，R为码率，mN为码长；冻结比特固定为0，得到待编码的比特向量u，且

u＝(u₁,u₂,…,u_K)

其中u_i为第i层待编码的比特向量，长为m_iN；

(S3)对于多级比特交织编码调制的每一层的u_i乘以极化码的生成矩阵得到编码后的码字c_i，完成编码；具体的编码计算过程如下：

p_i＝log(m_iN)

上式中，分别为第i层的极化码编码器的生成矩阵和比特置换矩阵；F₂为二维的二进制核矩阵，p_i为幂次；最终的传输码字为：c＝(c₁,c₂,…,c_K)。

3.根据权利要求2所述的基于极化码的多级比特交织编码调制方法，其特征在于，步骤(S1)中多级比特交织编码调制共有K层。