[发明专利]基于粒子群算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统

说明书

本发明涉及一种基于粒子群算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统，确定目标拟合精度tol及拟合频率范围、极点数目范围、延时τ的范围；在固定区间内生成N个随机数；确定真实极点数目点m_i与延时点τ_i，并对所述真实极点数目点m_i向下取整；初始化迭代过程中的相关参数；基于所述相关参数执行迭代计算；读取群体历史最优位置向量得到包含的极点数目与延时，并执行上一步骤，得到新的极点；根据得到的极点数目、延时以及新的极点，使用矢量拟合技术，对传播函数矩阵的模量进行拟合，计算拟合误差，并输出拟合结果与拟合误差。本发明中的上述系统能够迅速找到满足精度要求的模型参数并得到相应的拟合模型。

技术领域

本发明涉及电力传输领域，特别是涉及一种基于粒子群算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统。

背景技术

电力传输线是重要的电力传输设备。在电力系统中除了用电设备和发电厂，其余都是由输电线路构成的电力网，所以输电线路在电力系统中有着不可替代的作用。因电力设备故障、雷击或操作不当而引起的过电压，其频率范围比系统正常运行的频率范围大很多，含有大量高频成分。因此在暂态计算当中，对电力传输线建立行波模型。行波模型将电力传输线上电压电流的变化视作波过程，入射波从电力传输线一端经时间τ传播到另一端，经反射又反向传播，而后在电力传输线两端不停反射，造成了电力传输线上各点电压电流的变化，如图2所示。行波模型用方程可简单表示为：i_k(t)＝Y_c(t)*v_k(t)-2i_ki(t)i_ki(t)＝H(t)*i_mr(t)其中，t表示某一时刻，i_k表示端口k的电流，v_k表示端口k的电压，i_ki表示端口k的入射电流波，i_mr表示端口m的反射电流波，Y_c表示电力传输线的特征导纳矩阵，H表示电力传输线的传播函数矩阵。两参数在频域中求得，具体表达式为：其中，Z表示电力传输线单位长度的阻抗参数矩阵，Y表示电力传输线单位长度的导纳参数矩阵。l表示电力传输线两端之间的距离，即电力传输线的长度。实际建模过程中为了方便时域中的卷积，通常采用矢量拟合方法对Y_c、H两参数的频域响应进行拟合，得到相应的有理分式，进而通过迭代卷积技术转换到时域进行仿真。

电力传输线的传播函数矩阵是一个n×n的方阵，通过相模变换与矢量拟合方法，矩阵中的每一个元素可表示为一些函数的和，其中H_ij表示传播函数矩阵的第i行第j列个元素，H_mk表示传播矩阵的第k个模量H_m，由相模变换过程得到，一共有G个模量。

进一步的，第k个模量可表示为有理分式和

其中，s表示复频率，τ_k表示第k个模量对应的传播延时；p_k,m表示第k个模量的第m个极点，一共有N_k个极点，需要通过矢量拟合方法得到。且不同模量的极点相互独立,分别求取；r_k,m表示第k个模量的第m个极点对应的留数。

传统拟合流程为：已知传播矩阵H的数值结果，给定建模的频率范围(如0-1MHz)，给定拟合模型的极点数目上限(如50)，给定目标拟合精度(如0.01)，通过相模变换得到多个模量H_m，之后对于每一个模量，求取传播延时τ,从极点数目为1开始，尝试对H_m进行拟合，之后不停增加极点数目，同时对延时τ进行调整，直到达到目标拟合精度或达到极点数目上限。在此过程中，一个H_m拟合模型的最终效果可由两个参数决定，分别为极点数目与延时大小。

问题在于，在给定目标拟合精度的情况下，采用极点数目逐次递增的拟合方法通常会消耗大量的时间来逐个尝试不同的极点数目。而粒子群算法有着对非线性优化问题有着概念简明、实现方便、收敛速度快的特点。其基本思想是是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。