[发明专利]一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法

权利要求书

1.一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)收集电网的负荷数据，给出改进的logistic回归模型及约束条件；其中，

所述的改进的logistic回归模型为：

其中，y为对应年份的负荷量；m＝1/k，k为地区最大饱和负荷量；

r为负荷增长负荷速度，y₀是t₀年的负荷量；b＝-r；

所述的约束条件为：m0，a0，b0；

2)根据改进的logistic回归模型及约束条件确定logistic回归模型中参数c的范围；包括，计算abs(min(M⁺X))，初始化使c＝abs(min(M⁺X))+δ，

其中，M⁺是M的伪逆，M为N x N的矩阵，X为N x 1的矩阵，δ为迭代步长，比abs(min(M⁺X))小两个数量级，其中：

3)将每次得到的c代入通解T＝M⁺X+ct₁中，然后利用最小二乘法公式求得logistic回归模型中参数a，b，将得到的结果代入公式求得logistic回归模型中参数m；

其中，T为Nx1的矩阵，r为负荷增长负荷速度，t为预测年份向量，m＝1/k，k为地区最大饱和负荷量，x_i为第i年的负荷量y的倒数，N为数据总年份；

4)判断计算结果m，a，b是否满足约束条件m0，a0，b0，若不满足直接更新c，并跳到步骤3)；若满足则计算模型检验指标的组合形式然后更新c，并跳到步骤3)；

其中，C为后验差检验：其中S₁为历史负荷数据的标准差，S₂为负荷误差序列的标准差；Q为相对残差：其中误差式中，为负荷预测值，x(i)为实际负荷值；P为精度：

5)比较满足约束条件的所有S，取最小S对应的m,a,b＝arg min S代入改进的logistic回归模型中，用于对地区电网最大饱和负荷的预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤3)中所述的公式推导如下：

根据一般模型x＝m+αT^b+η，其中η为噪声是服从均值为0、方差为δ²的高斯分布，得到x的概率模型为：

利用因子分解定理得到m的充分统计量为：

由因子分解定理得到：

为了逼近真实参数，采用m的无偏估计量，即：

3.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤3)中所述的通解T＝M⁺X+ct₁的推导过程如下：

将代入公式x＝m+αT^b中得到：

令

即：MT＝X，其中，M⁺为伪逆矩阵,M⁺X为特解，ct₁为通解，M⁺是M的伪逆，M为N x N的矩阵，X为N x 1的矩阵；

令MT＝0可以得到t₁的值

得到：