[发明专利]一种基于区块链的安全两方向量优势比较方法

权利要求书

1.一种基于区块链的安全两方向量优势比较方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.假定Alice持有向量A＝[a₁…a_n]，Bob持有向量B＝[b₁…b_n]，每个元素都表示为K比特的整数；

S2.密钥协商：Alice和Bob通信协商ELGamal加密所需的参数p、q，各自在群Z_q中选取随机元素S_A、S_B，并计算得到在G_q中选取元素f，使用h、f和群G_q的生成元g构造加密密钥(g，h，f)；其中，p、q是两个大素数，满足条件p＝2q+1，G_q是群的q阶乘法子群，它的生成元是g；

S3.Alice将自己的数据按位进行秘密分享，将矩阵A＝[a₁…a_n]的每个元素a_i分为K份分享，其中1≤i≤n，每一份分享都包含了元素a_i的一个bit，[a_i]_p＝[[a_i1]_p[a_i2]_p…[a_ik]_p]，其中[a_i]_p表示元素a_i的秘密分享形式，[a_it]_p表示元素a_i的第t个比特的分享，满足[a_it]_p∈{0，1}，1≤t≤K；同时，Alice计算a_i的最长前缀a′_i的长度J_i，Alice将分享后的数据、J_i和加密密钥(g，h，f)上传到区块链；

S4.Bob根据自己的向量B计算每个元素的前缀集合，对于每个元素b_i，其中1≤i≤n，Bob使用零编码算法计算b_i所有的前缀，得到含有K_i个元素的集合Bob将每个按位进行秘密分享得到其中表示元素的秘密分享形式，表示元素的第m个比特的分享，m_j表示的长度，满足然后将数据上传到区块链；

S5.区块链收到Alice和Bob上传的数据，将数据和计算任务分配给计算节点进行多轮计算，计算得到加密数据y_i，K，其中1≤i≤n；

S6.在步骤S5的多轮运算中，每一对元素a_i与b_i经过计算后得到结果y_i，K，n对元素全部计算完成后，区块链和计算节点通过通信和计算得到Y＝y_1，K·y_2，K...·y_n，K＝(x，y)，将结果Y返回给Alice和Bob；

S7.Alice和Bob根据ELGamal密码体制的要求，利用步骤S2中的S₄、S_B和步骤S6所得到的Y中的x，分别计算和并交换，然后对Y进行解密，若解密的结果则A＞B，即向量A对向量B存在向量优势，否则向量A对向量B不存在向量优势；

其中，所述的S5步骤具体包括：首先区块链根据向量元素的长度K在网络中随机选择2K个计算节点，每个节点获取a_i与中的一个比特，然后这2K个节点重复执行以下计算，其中i＝1，2…n；

S51.负责[a_i]_p的节点从群Z_q中选取两个随机数与设节点持有这一比特，i代表了元素a_i与b_i在向量中的位置，j对应在的位置，l表示在元素a_i中的位置，z[i，l，0]与z[i，l，1]分别代表了计算节点根据数据计算的加密向量中的两个元素；

当j＝1时，负责前J_i位的节点进行以下计算，其中1≤l≤K：

若生成向量

若生成向量

负责其他位的节点生成向量

当j＞1时，负责前J_i位的节点根据收到的y_i，j-1进行以下计算，其中代表y_i，j-1的次幂运算，1≤l≤K：

若生成向量

若生成向量

负责其他位的节点生成向量

S52.负责[a_i]_p的节点将计算得到的向量发送给区块链，由区块链转发给负责对应的的节点；

S53.负责的节点收到区块链转发的加密向量[z[i，l，0]，z[i，l，1]]后，根据自己持有的数据进行计算；设节点持有i代表了元素a_i与b_i在向量中的位置，j代表在中的位置，m表示在元素中的位置，其中，1≤m≤m_j；

当1≤j≤K_i时，若则选取z[i，j，m]＝z[i，j，0]，若则选取z[i，j，m]＝z[i，j，1]；然后节点通信计算得到y_i，j＝z[i，j，m_j]·z[i，j，m_j-1]...·z[i，j，1]·E(0)；

当(K_i+1)≤j≤K时，在Z_n中随机选取元素r_j，计算然后节点将y_i，j返回给区块链；

S54.j＝j+1，当j≤K时回到步骤S51利用a_i与新的进行新的计算，当j＝K时，计算节点通过多次计算得到加密数据y_i，K，其中1≤i≤n，此时令i＝i+1，j＝1，利用下一对a_i与进行计算。

2.根据权利要求1所述的基于区块链的安全两方向量优势比较方法，其特征在于，ELGamal加密框架包括：

密钥生成：p、q是两个大素数，满足条件p＝2q+1；G_q是群的q阶乘法子群，它的生成元是g；Alice在群Z_q中随机选取一个元素S_A，Bob在群Z_q中随机选取一个元素S_B；Alice和Bob分别计算和并交换，得出在G_q中选取元素f，至此得到加密的公钥(g，h，f)；

加密运算：给定明文w∈Z_q，通过加密算法计算得到E(w)＝(x，y)＝(g^α，h^αf^w)，其中α是在Z_q中选取的随机元素；

解密运算：给定密文c＝(x，y)，Alice和Bob分别计算和分享和通过解密算法计算得到