[发明专利]一种基于散射积分法的地震逆时偏移成像方法

权利要求书

1.一种基于散射积分法的地震逆时偏移成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对原始地震数据进行成像前预处理，包括去噪、道均衡和去直达波；

2)对预处理过的地震数据进行傅里叶变换，得到频率域反射炮记录d(ω,s,g)；

3)采用层析成像方法建立偏移速度模型，并设定成像参数，包括频率范围和间隔；

4)进行散射积分法地震逆时偏移成像，获得最终成像剖面，具体包括以下步骤：

41)统计不重复的炮检点数量和位置；

42)执行频率循环，在每一个频率循环内部，执行炮点端的单频带子波正传波场模拟与检波点端的单频格林函数计算，具体包括以下步骤：

421)利用9点有限差分格式实现二维频率域声波方程的数值计算；

422)对于炮点端的单频带子波正传波场模拟，震源项为子波频谱，对于检波点端的单频格林函数，震源项为1；

423)采用LU分解算法求解有限差分方程组，得到正传波场和格林函数；

43)根据炮点端波场和格林函数计算每一个炮检对所对应的核函数，具体包括以下步骤：

431)执行炮检对循环，对于任一炮检对(g,s)，读取对应的炮点端波场和检波点端格林函数；

432)计算每一个炮检对所对应的核函数K(r,ω|g,s)，则有：

其中，ω为圆频率、G₀(r,g)为在背景介质v₀(r)中空间位置g处激发r点接收到的格林函数，u₀(r,s)为空间位置s处激发r点接收到的入射波场；

44)将每个炮检对的核函数与对应的单频反射记录相乘获得该炮检对对应的成像，对所有的炮检对成像累加形成整个观测系统所对应的成像，同时计算核函数自身元素的模平方并沿所有炮检对累加求和获得成像的预条件算子，叠加成像与预条件算子的计算步骤如下：

441)将每一个炮检对的核函数与其对应的反射地震记录相乘，得到此炮检对所对应的成像，将所有的炮检对成像累加求和得到累加像I，则有：

其中，Re表示取复数的实部，k_ij为第i个炮检对所对应的核函数在第j个模型网格内的值，d_i为第i个炮检对所对应的频率域观测反射地震记录，K^T为m×n的核函数矩阵，d为反射地震记录矩阵；

442)将所有的炮检对的核函数元素取模平方，并进行累加，得到叠加成像的预条件算子H₀，则有：

H₀＝diag{K^TK}；

45)利用预条件算子除累加像获得精确双向照明补偿的成像剖面，即预条件逆时偏移成像，预条件逆时偏移成像I_pre的计算式为：

I_pre＝(H₀+λI₀)^-1K^Td

其中，λ为阻尼因子，用以防止求逆操作不稳定，I₀为单位阵；

46)开始下一个频率，重复步骤42-45)，直到获得最终的成像结果。