[发明专利]一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法

权利要求书

1.一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：反演包括如下步骤：

步骤一：建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度；

步骤二：构建新的扩展后的波动方程；

步骤三：基于初始模型进行正演运算并抽取道集；

步骤四：利用抽取的道集信息构建目标函数，其中，目标函数中的波场为扩展后的重构波场，在接下来的运算中可看作已知；

步骤五：计算梯度和近似海塞矩阵，确定模型更新方向；

步骤六：确定步长并更新模型；

步骤七：将步骤六中得到的模型作为新的初始模型，重复步骤三到六直到反演结束，获得最终的反演模型。

2.根据权利要求1所述的基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：所述步骤一中，以模型为例进行方法验证，真实模型已知，故初始模型是经平滑后获得的。

3.根据权利要求1所述的基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：所述步骤二中，扩展后的波动方程形如

其中Γ为拾取因子，λ为加权系数，L为正演算子，U为波场，D_cal为理论电磁波数据，S为场源,m₁和m₂分别为介电常数和电导率参数；解上述方程可得到扩展后的波场U，此时U为已知，未知量仅剩模型参数m₁和m₂，反演时两个参数分开计算，其中一个计算时另一个作为常量。

4.根据权利要求1所述的基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：所述步骤四中，目标函数形如

5.根据权利要求1所述的基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：所述步骤五中，

介电常数梯度形如

电导率梯度形如

介电常数近似海塞矩阵形如H_aε＝λ²μ²ω⁴diag(U)^*diag(U)；

电导率近似海塞矩阵形如H_aσ＝-λ²μ²ω²diag(U)^*diag(U)。

6.根据权利要求1所述的基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，其特征在于：所述步骤六中，参数模型的更新形式为式中γ_i为步长，m_i表示介电常数和电导率的第i次迭代模型，步长的选择使用非单调线搜索方法。