[发明专利]一种基于电磁理论计算m值的改进三孔隙度模型及方法

说明书

本发明公开了一种基于电磁理论计算m值的改进三孔隙度模型及方法，该模型通过利用Maxwell‑Garnett一般表达式求取该体系的介电常数，转化为电阻率，然后与裂缝并联，求得总体系的总电阻率，并加入Archie公式求取m值，获取m值的求解模型。

技术领域

本发明涉及一种计算m值的改进三孔隙度模型法，具体涉及一种基于电磁理论计算m值的改进三孔隙度模型及方法。

背景技术

Archie(1942)通过实验，发现了普适的经验公式：

R_O＝F*R_W(1)

式中，R_O是指百分百含水砂岩的电阻率，R_W是饱和在砂岩孔隙里的盐水电阻率，F指地层因素，该公式表明：无论岩石孔隙里饱和何种矿化度的盐水，岩石的总电阻率与其所饱和的盐水的电阻率之比为一个定值。

他进一步建立地层因素F与孔隙度的关系时发现：无论砂岩来源，无论砂岩固结程度，孔隙度与地层因素F均满足关系式：F＝θ^-m(θ为Archie用来表示孔隙度的符号，后石油行业采用Φ来表示孔隙度)。

基于此，他给出了最早的m值计算方式：在实验室条件下，利用饱和地层水后的岩石电阻率R_O与地层水电阻率R_W之比先求出F，然后与孔隙度建立交会图，数据点的斜率即为m值。他指出：固结砂岩的m值主要分布在1.8～2.0之间，松散砂岩的m值可以低至1.3。该方法只适合于发育原生孔隙的纯砂岩。

考虑到基质骨架孔隙、非连通孔洞、裂缝(或连通孔隙)三种类型的储集空间同时存在，Aguilera(2004)建立了计算m值的三孔隙度模型，先通过裂缝与基质孔隙并联视为整体，然后再与非连通孔洞串联建立模型，该模型是碳酸盐岩中求取m值时使用广泛的公式。

相较于串并联思维，电介质模型更符合实际储层。Aguilera(2009)采用了电介质理论思维，利用Sihvol(1991)给出的简化Maxwell-garnett椭球理论建立了不同裂缝角度的m值计算模型，该模型考虑了裂缝以及基质孔隙两类储集空间。

在2013年，Aguilera(2013)利用电介质理论给出了最新的三孔隙度m值计算模型。他先利用Maxwell-Garnett模型求取溶洞与基质双孔体系的胶结指数m_b’值，获得表达式(2)，式中Φ_b为基质孔隙度，Φ_nc为非连通溶洞孔隙度，Φ_b’为溶洞与基质双体系的总孔隙度，m_b为基质体系的基质胶结指数。然后用三体系的总孔隙Φ与m值代替(2)式中Φ_b’和m_b，获得三相孔隙的m值表达式，见式(3)，式中，α_t为三相体系的溶洞与基质孔隙度，用裂缝孔隙度拟合，Φ₂为裂缝孔隙度。

Aguilera的三孔隙度模型的最大问题是未考虑到裂缝并不适用于球形模型，且忽略了Maxwell-Garnett对称式只适用于两相介质。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电磁理论计算m值的改进三孔隙度模型及方法，该模型解决了现有模型未考虑到裂缝并不适用于球形模型的问题，为溶洞、裂缝储层提供一套更完善的m值计算模型。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于电磁理论计算m值的改进三孔隙度模型，该模型为：

当储层只发育非连通孔洞时，则该模型为：

当储层只发育裂缝时，则该模型为：