[发明专利]一种基于区间编码的高效随机数生成方法

说明书

本发明公开了一种基于区间编码的高效随机数生成方法，包括：步骤1：整数权重比值表示；步骤2：随机数扩展；步骤3：区间编码构造；步骤4：基于区间编码随机数转化；步骤5：随机数生成；本发明通过可选择性地添加一个适当权重的无效符号，有效保证符号权重的准确性，同时结合区间编码解码转化，生成不同权重的符号消耗不同长度的二元无偏随机数。本方法产生的加权随机数序列既符合权重要求，也提高了生成效率。由于区间编码是可以达到信息论理论极限的熵编码，本方法的随机数生成效率完全由扩展符号概率分布的信息熵决定，在不添加无效字符时可以达到或接近信息论的理论极限。

技术领域

本发明涉及加权随机数生成技术领域，具体涉及一种基于区间编码的高效随机数生成方 法。

背景技术

随机数发生器在信息安全、电子商务、通讯、实验仿真、游戏设计等众多领域具有广泛 的应用。而且随着技术的发展，对随机数的类型、质量、效率等都提出了更高的要求。

目前随机数发生器绝大部分都是用来产生二元无偏随机数序列，而实际应用中往往需要 产生任意给定权重或任意范围的随机数。通常的做法是基于整数区间的划分。将一个大的区 间按照符号的权重或概率划分为小区间，然后由二元无偏随机数发生器产生2的方次范围的数， 根据该数所在的小区间来转化为对应的随机数。其主要存在以下两个方面的问题，第一：生 成每位加权随机数采用了固定长度的二元无偏随机数，从信息论的角度，不同权重的符号包 含不同的信息量，采用固定长度的二元无偏随机数至少按照其中最大信息量来消耗，造成了 生成效率上的浪费；第二：所有符号的权重之和往往并不是2的方次，甚至并不是整数，而二 元无偏随机数发生器产生的随机数范围为2的方次，要么舍弃超过的部分而损失效率，要么对 每个符号的权重进行缩放取整形成近似权重而影响随机数的质量。在部分应用场景下，这些 问题会导致传统的随机数发生器无法满足要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种基于区间编码的高效 随机数生成方法，本基于区间编码的高效随机数生成方法通过可选择性地添加一个适当权重 的无效符号，有效保证符号权重的准确性，同时结合区间编码解码转化，生成不同权重的符 号消耗不同长度的二元无偏随机数；本方法产生的加权随机数序列既符合权重要求，也提高 了生成效率。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于区间编码的高效随机数生成方法，包括以下步骤：

步骤1：整数权重比值表示：若需要产生的随机数包含有效符号S＝{S₁,S₂,…,S_t}，其中 t(t≥2)是有效符号个数，对应的概率分布为P＝{p₁,p₂,…,p_t}；将比值p₁:p₂:…:p_t表示为最 简整数权重比值W＝{w₁:w₂:…:w_t}，其中w_i(i＝1,2,…,t)均为正整数，且最大公约数 gcd(w₁,w₂,…,w_t)＝1；