[发明专利]一种细长柔性丝状颗粒模型的构建及其数值模拟方法

权利要求书

1.一种细长柔性丝状颗粒模型的构建及其数值模拟方法，其特征在于：包括以下步骤；

1)依据细长柔性丝状颗粒的物理结构特性，基于DEM模型，构建细长柔性丝状颗粒模型，添加细长柔性丝状颗粒模型约束力方程，建立细长柔性丝状颗粒模型的运动方程；

2)通过CAD绘图软件画出三维实体模型，并使用Pointwise依据三维实体模型划分出模拟区域的计算网格节点；

3)利用OpenFoam对所述网格建立基本物理模型：基本控制方程，即连续性方程、动量方程、能量方程，并建立壁面碰撞模型；

4)定义细长柔性丝状颗粒的物性参数，所述的物性参数包括：密度ρ、厚度h、宽度d、长度l、滚动摩擦系数μ_r；

5)将构建的柔性丝状颗粒模型与开源的计算流体力学数值模拟软件OpenFoam耦合，实现柔性丝状颗粒模型离散模拟的并行模拟计算；

6)定义通道进出口边界条件及壁面条件；

7)定义初始条件：柔性丝状颗粒的数量，柔性丝状颗粒模型的初始位置、初始速度，定义气相的初始速度及密度；

8)对步骤3)的基本控制方程进行离散化，并采用步骤6)和步骤7)中定义的边界条件和初始条件进行封闭和求解；

9)对整个计算区域初始化，设定时间步长和模拟时长，对计算区域内代数方程组进行反复迭代，直到满足设定的模拟时长，完成柔性丝状颗粒流态化过程的数值模拟，并运用时间步保存机制对计算结果进行保存；

10)对计算进行后处理分析和显示。

2.根据权利要求1所述的一种细长柔性丝状颗粒模型的构建及其数值模拟方法，其特征在于：上述步骤1)中，在DEM模型中，颗粒被假设成刚体，DEM模型处理颗粒间碰撞时，颗粒与颗粒的相互作用允许发生微小重叠，颗粒只能与相邻的颗粒发生作用，单个颗粒所受作用可以由所有颗粒对其作用的加和；DEM模型中颗粒的碰撞作用力采用弹簧-阻尼器-滑动摩擦器模型进行处理计算；

采用Hooke模型计算颗粒间作用力，单个球型颗粒间的作用力的计算方法运动方程及其运动如下：

碰撞作用力由法向力和切向力两部分组成，假设颗粒i质心到颗粒j质心的方向为法方向，则颗粒i受到的法向力F_n和切向力F_t为：

F_n＝k_nδn_ij-γ_nv_nij (1)

F_t＝k_tδt_ij-γ_tv_tij，max(|F_t|)＝|μF_n| (2)

k_n法向上的刚性系数，γ_n法向为阻尼系数，k_t法向上的刚性系数，γ_t切向为阻尼系数，δn_ij为颗粒间的重叠量，δt_ij切向力产生的颗粒位移，μ为颗粒的滚动摩擦系数；v_nij是碰撞颗粒相对速度在法向上的分量，v_tij是碰撞颗粒之间的滑移速度；

Hooke模型中，δt_ij忽略不计，则k_n，γ_n，k_t，γ_t的计算如下：

k_n＝k_t (6)

γ_n＝γ_t (7)

这4个系数根据相互碰撞的两个颗粒的属性与接触状态计算：

其中R为颗粒半径，m为颗粒质量，e为系数，Y为杨氏模量，v为泊松比；

在DEM模型的基础上，通过在分组的颗粒间彼此添加一个作用势函数，通过添加作用势函数将颗粒捆绑在一起，使之形成柔性丝状颗粒；势函数形式如下：

Ψ_ij(r_ij)＝k(r_ij-r_o) (19)

其中r_ij表示i和j两个原子之间的距离；Ψ_ij是对势，r_o为截断半径，这里相当于硬球半径，k为作用系数；

具体捆绑方法：通过对颗粒间添加一个作用势函数，颗粒在运动的过程中，当相邻的颗粒间超过了设定的截断半径，颗粒间添加的势函数就会起作用，对两者施加作用力，将两者束缚在一起，当相邻的颗粒间小于设定的截断半径，颗粒在DEM模型受力的基础上，额外添加势函数同样对两者施加作用力，将两者排斥开来，使颗粒间距恢复到设定的截断半径；通过捆绑方法，最终形成柔性丝状烟丝颗粒模型；

除DEM模型以及颗粒间的作用势函数外，颗粒平动和转动的运动方程遵循牛顿第二定律，分别为：

其中m和I表示颗粒的质量和转动惯量；v和ω表示颗粒的平动和转动速度；t为时间；g表示重力加速度；R表示从颗粒质心指向碰撞接触点的矢量，其值为颗粒半径；

对颗粒位置与速度方程的求解过程，采用了蛙跳算法进行迭代更新，蛙跳算法用t时刻的位置与t-Δt/2时刻的速度，更新位置与速度，用更新t时刻的位置计算得到的作用力F(t)，公式如下：