[发明专利]一种电力负荷的最优非参数区间预测方法

说明书

本发明公开了一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，属于电力负荷预测领域。该方法构建了基于机器学习的混合整数规划模型，通过混合整数约束保证区间覆盖率满足置信水平，并以最小化区间宽度为训练目标，摆脱了传统电力负荷区间预测对参数化概率分布和单一分位水平的限制，具有更强的自适应性和灵活性。针对该混合整数规划模型，提出了一种基于分位数估计的整数变量缩减方法，有效减小了原始问题规模并显著提升求解效率。

技术领域

本发明涉及一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，属于电力负荷预测领域。

背景技术

伴随分布式电源、电动汽车、储能等设备在需求侧的大量接入，电力负荷呈现更加显著的随机性和不确定性，这为电力系统规划、运行控制、市场交易等带来严峻挑战。准确可靠的电力负荷概率预测能够为电力系统决策提供重要的信息支撑，对保障电力系统安全稳定经济运行具有深远意义。

相比以数学期望为输出的确定性预测，预测区间能够以给定置信水平覆盖电力负荷的真实值，从而更好地量化电力负荷的不确定性。传统电力负荷区间预测依赖于对概率分布的参数化先验假设，且限制区间左右端点关于中位数概率对称。由于电力负荷的概率分布具有时变、非平稳、非对称、多模态的等特性，传统区间预测对分布的参数化假设以及端点分位水平的对称性限制导致较为保守的区间宽度。

发明内容

针对相关背景技术的局限性，本发明提供了一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，该方法不对电力负荷的概率分布进行任何先验假设，且不限定区间端点的分位水平，能够以最小化区间宽度为目标，自适应地调整分位水平，导出满足置信度要求的最短预测区间。

为了实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：

(1)构建基于机器学习的混合整数规划模型

通过逻辑整数变量描述预测区间是否覆盖预测目标，利用混合整数约束保证预测区间覆盖率满足置信度要求，以最小化区间总体宽度为目标，并通过一阶正则项限制模型的复杂度，构建基于机器学习的混合整数规划模型：

式中：t＝1，…，T为训练集样本的序号，x_t为解释变量，y_t为真实电力负荷；f(x_t，ω_α)和为机器学习的输出方程，分别对应预测区间的上下端点，ω_α和为机器学习模型中的参数；λ为正则项的权重因子；M_α，t和均为常数，且M_α，t大于f(x_t，ω_α)-y_t，大于z_t为表示区间是否覆盖真实电力负荷y_t的逻辑整数变量，取值为1表示预测区间成功覆盖真实电力负荷，取值为0则允许真实电力负荷位于预测区间以外；(1-β)为给定的预测区间标称覆盖率，即区间置信度，表示对内部数字向上取整。

(2)形成混合整数线性规划问题

将极限学习机作为预测区间上下端点的回归方程，并通过引入辅助变量将原始基于机器学习的混合整数规划目标函数中的非光滑正则项线性化，将复杂的机器学习问题变为混合整数线性规划的求解问题：