[发明专利]一种基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理方法

权利要求书

1.一种基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理方法，其特征在于，所述基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理方法包括以下步骤：

第一步，通过现场观测获得地形数据，建立数值标高模型；

第二步，采用有限差分法求解泥石流的连续方程和运动方程，利用地球信息系统GIS中的数字高程模型DEM，自动生成地形变量，利用数字高程模型中的栅格网作为有限差分的网格；利用野外试验或实际工程，验证模型和进行参数调整；

第三步，使用基于DEM栅格网的有限差分公式可以实现数值解；

所述第二步泥石流是均匀连续、不可压缩、非定常的流体，流动遵循下列方程，其连续性方程为：

运动方程为：

其中p为水压力，g为重力加速度，u，v和w分别为x，y，z方向的平均流速，ρ_d是泥石流的平均密度；ρ_d＝ρ_sν_s+ρ_wν_w，其中ρ_s和ρ_w分别是固体颗粒和水的密度，ν_s和ν_w分别是混合物中固体颗粒和水的体积浓度；

根据浅水流运动原理，u,vw，方程简化为：

p＝ρ_dg(η-η_b)；

其中η是流体上表面的标高，η_b是流体底面的标高；

流体底面的运动边界条件写为：

流体上表面的边界条件写为：

得到泥石流的连续方程为：

其中h为泥石流流深，和分别为x和y方向的平均流速；

对方程进行深度上的积分，得到：

最终形式的深度积分运动方程为：

其中α为速度修正系数，提供了有关垂直速度分布与均匀性偏差的信息，β为垂直正应力的比值，H为自由面的高度，ν＝μ/ρ为运动粘度系数，μ是粘度，θ_x和θ_y分别是地形沿x和y方向的倾斜角度，为动摩擦系数，t是流动时间，以及不同泥石流试验或实例中密度ρ；

所述第三步使用基于DEM栅格网的有限差分公式可以实现数值解，控制方程的有限差分形式为：

x方向的有限差分形式为：

宾汉启动条件：

宾汉流体在没有达到一定切应力(τ₀)之前不会由任何剪切速率；描述宾汉流体需要两个参数：屈服应力τ₀和粘度μ：

流体当达到：

ττ₀；

时开始流动，对于层流，根据粘性流体的牛顿法则，水平方向的切应力：

对上述方程在深度方向上积分，得到：

该流动是与水平成θ角的平面上稳定均匀的宾汉流动；屈服应力为：

τ₀＝ρg sinθ；

对上述方程在深度方向上积分，得到：

其中h＝h(x,y,t)＝η-η_b是流体的深度；

宾汉流体从静止开始运动，启动条件为：

对上述启动条件进行有限差分，得到：

2.如权利要求1所述的基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理方法，其特征在于，所述第三步在基于DEM栅格网的分析中，每个像元都有左、右、上、下以及四个对角线八个流动方向。

3.一种实施权利要求1～2任意一项所述基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理方法的基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理系统，其特征在于，所述基于GIS的大范围泥石流数值模拟及数值处理系统包括：

参数调整模块，用于通过现场观测获得地形数据，建立数值标高模型；

地形变量生成模块，用于采用有限差分法求解泥石流的连续方程和运动方程，利用地球信息系统GIS中的数字高程模型DEM，自动生成地形变量，利用数字高程模型中的栅格网作为有限差分的网格；

数值解获取模块，用于使用基于DEM栅格网的有限差分公式可以实现数值解。