[发明专利]一种基于参数估计的配电网故障定位方法

权利要求书

1.一种基于参数估计的配电网故障定位方法,其特征在于：在配电网的一些重要节点以及母线出线处安装同步相量测量装置，来获取配电网节点的PMU信息，包括实时电压、电流与相角信息；定位方法如下：

1)当配电网发生短路故障时，获取电压和电流，采用遍历搜索法，确定故障线路。

2)针对故障线路，采用最小二乘法进行线路的参数估计，得到更为准确的参数信息，包括阻抗和导纳。

3)将参数信息代入故障线路，对故障线路进行相序变换，分解为正序、负序与零序网络；

4)利用正序网络结合线路两端节点的PMU信息，建立故障点的电压方程，求解该方程即可得到故障点的位置。

2.如权利要求1所述的一种基于参数估计的配电网故障定位方法，其特征在于：步骤2)中，采用最小二乘法的参数估计，计算公式如下：

量测模型：z＝h(x)+v_z

式中x是n维系统状态向量，即节点电压幅值和相角,n为电网的节点数，h(x)是量测量z和状态量x之间的关系式，v_z是量测误差且服从正态分布；

目标函数：J(x)＝[z-h(x)]^TR^-1[z-h(x)]

式中，R为量测误差方差阵，其倒数即为状态估计计算中量测量的权值，假设量测误差两两独立，则该矩阵为只有对角元素的m×m阶对角矩阵，其对角元素为σ²，R＝diag[σ₁²,σ₂²,σ₃².......σ_m²]，m是测量的个数，σ²为实际的测量值；

利用泰勒公式对h(x)在x₀处进行泰勒展开，x₀为x的期望值或者真实值，忽略二次以上的非线性项得到：

h(x)＝h(x₀)+H(x₀)△x

式中，△x＝x-x₀，称H(x)是m×n阶状态量测矢量的雅可比矩阵；

联立上式，并且使可以得到基本加权最小二乘法状态估计的迭代如下：

式中，l为迭代次数，为第l代的x误差、为量测矢量的雅可比矩阵的转置、为量测矢量的雅可比矩阵、为量测量z和状态量x之间的关系式，代表第l+1代的上式。

根据上式迭代，直到满足收敛条件为止：

经过l次迭代满足收敛条件时，此时为最优状态估计值，而量测量的估计值为：_i表示符合该条件时候的迭代到的代数，ε_x代表一个极小的正数，可是1e-3或者1e-9。

3.如权利要求1所述的一种基于参数估计的配电网故障定位方法，其特征在于：步骤3)中，所述相序变换包括三相电流相量的变换和三相电压相量的变换，三相电流相量的变换计算公式如下：

其中，I₁、I₂、I₀分别表示三相系统的正序、负序和零序电流相量；三相电压相量的变换与三相电流相量的变换方式相同。

4.如权利要求2所述的一种基于参数估计的配电网故障定位方法，其特征在于：步骤4)中，基于阻抗法建立的故障点的电压方程，计算公式如下：

式中，F点为故障点，U_F1为故障点正序电压；U_B1、I_B1分别为B端正序电压与电流；U_A1、I_A1分别为A端正序电压与电流，l代表导线的长度；

r₁是电阻、w是频率、L₁是电感值、g₁是电抗值、C₁是电容值；令两端求得的故障点电压相等可得：

式中：A₁＝Z_c1I_B1cosh(γ₁l)-U_B1sinh(γ₁l)+Z_c1I_A1

B₁＝-Z_c1I_B1sinh(γ₁l)+U_B1cosh(γ₁l)-U_A1

即可求得故障点x的位置。