[发明专利]基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

测量待识别结构局部测点的模态信息；

构建所述模态信息和所述待识别结构的结构损伤参数之间的函数方程；

利用概率不确定性定量化技术得到所述模态信息的概率分布，其中，利用概率不确定性定量化技术量化所述模态信息中模态振型和模态频率的概率分布；

根据所述模态信息的概率分布和所述函数方程得到所述结构损伤参数的概率分布求解公式；

根据所述结构损伤参数的概率分布求解公式分别得到所述待识别结构中损伤结构和未损伤结构的损伤参数概率分布；

根据所述损伤结构和未损伤结构的损伤参数概率分布得到所述待识别结构的损伤期望指标。

2.根据权利要求1所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，构建所述模态信息和所述待识别结构的结构损伤参数之间的函数方程包括：

建立所述待识别结构的有限元模型并修正；

确定所述待识别结构进行结构损伤识别的模态阶次，以获得修正的所述有限元模型的位移模态矩阵；

根据所述位移模态矩阵构建所述模态信息和所述待识别结构的结构损失参数之间的函数方程。

3.根据权利要求2所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，所述函数方程为：

其中，Δα为单元刚度折减系数向量，S^R为缩聚后的灵敏度矩阵，

“+”表示Moore-Penrose广义逆矩阵，S^R+为缩聚后灵敏度矩阵的Moore-Penrose广义逆矩阵，为缩聚后的残余力向量。

4.根据权利要求3所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，其中，利用泰勒级数展开法根据所述模态信息的概率分布和所述函数方程得到所述结构损伤参数的概率分布求解公式。

5.根据权利要求4所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，所述结构损伤参数的概率分布包括期望和方差，其中，

所述结构损伤参数的期望求解公式为：

其中，(S^R(X^c))⁺为包含不确定性参数的缩聚后灵敏度矩阵的Moore-Penrose广义逆矩阵，E(Δα)为所述结构损伤参数的期望，D(X_i)为所述模态振型和所述模态频率的方差；

所述结构损伤参数的方差求解公式为：

其中，D(Δα_k)为所述结构损伤参数的方差，D(X_iX_j)为所述模态振型和所述模态频率的协方差。

6.根据权利要求5所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，其中，利用两步模型修正法去除所述有限元模型的误差，并分别计算所述待识别结构中未损伤结构和损伤结构的每个单元损伤参数的概率分布。

7.根据权利要求6所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，根据所述损伤结构和未损伤结构的损伤参数概率分布建立所述待识别结构的损伤期望指标包括：

采用确定性的损伤指标来定义所述待识别结构的损伤程度；

采用损伤存在概率指标来定义所述待识别结构的损伤概率；

利用可靠性理论根据所述确定性的损伤指标与所述损伤概率建立所述待识别结构的损伤期望指标。

8.根据权利要求7所述的基于概率不确定性的残余力向量损伤识别方法，其特征在于，其中，

所述确定性的损伤指标为

其中，α_di为所述损伤结构第i个单元的刚度系数，α_ui为所述未损伤结构第i个单元的刚度系数；

所述损伤存在概率指标为

其中，为一个随机变量，用来描述损伤结构第i个单元的刚度系数，L_Ωi为的概率置信区间的下界，L_Ωi满足为一个随机变量，用来描述未损伤结构第i个单元的刚度系数；

所述损伤期望指标为

DE_i＝SRF_i×PrDE_i

其中，SRF_i为第i个单元的刚度折减因子。