[发明专利]考虑粘聚力与内摩擦角贡献度的边坡安全系数计算方法

权利要求书

1.考虑粘聚力与内摩擦角贡献度的边坡安全系数计算方法，包括以下步骤：

S1、采用单因素分析法，通过传统等比例强度折减法，分别研究粘聚力与内摩擦角的变化对于边坡安全系数的影响程度和影响机理；

S2、建立多个不同坡角的边坡计算模型，研究不同坡角下，粘聚力与内摩擦角的变化对于边坡安全系数的影响程度和影响机理，定义粘聚力与内摩擦角变化对边坡安全系数的影响程度相等时的坡角为该边坡的等效影响角；

S3、按照S1和S2步骤相同的研究方法，分别改变边坡容重和坡高，得到不同容重或坡高下，边坡等效影响角的变化规律，在此基础上提出边坡等效影响角图表法，以快速获取边坡的等效影响角；

S4、假定边坡综合安全系数是粘聚力与内摩擦角折减系数的加权平均数；基于等效影响角，以权重系数描述二者对安全系数的贡献；

S5、通过数学推导提出S4步骤中权重系数的计算方法；

S6、对于若干边坡算例，查找其等效影响角，根据步骤S5的计算方法计算粘聚力与内摩擦角折减系数的权重系数；然后将其权重系数与各自的折减系数相乘，二者之和，即为边坡综合安全系数；

所述步骤S4中，以权重系数描述粘聚力与内摩擦角对安全系数的贡献的方法为：

其中，F_s为边坡综合安全系数；F_c和分别为粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数；w_c和分别为粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数的权重系数；

所述步骤S5中，通过数学推导权重系数的计算方法，包括以下步骤：

S5.1按照等效影响角的定义，当边坡倾角大于等效影响角时，粘聚力对边坡安全系数的影响程度大于内摩擦角，即粘聚力折减系数对边坡综合安全系数的权重应大于内摩擦角折减系数反之则相反，且必然存在关系故引入贡献度比例因子μ，使得μ≥1：

1)当边坡角小于其等效影响角时，

2)当边坡角大于其等效影响角时,

3)当边坡角等于其等效影响角时，

μ＝μ₃＝1

S5.2假定某一边坡实际坡角为θ，其等效影响角为θ_e，θ对应的贡献度比例因子为μ，θ_e对应的贡献度比例因子为1，将其一同绘制于极坐标系中，得到坐标(μ,θ)和(1,θ_e)，将求解粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数的权重系数转化为求解μ的数学问题；

为引入限制条件需对极坐标(1,θ_e)进行某一坐标转换至坐标系中，使得转换后的极坐标(1,θ_e)位于点(0.5,0.5)上，对(μ,θ)进行同样的转换则得到坐标系下的新坐标，即可求得μ的具体值；

S5.3对极坐标(1,θ_e)和(μ,θ)进行转换得到相应笛卡尔坐标为(cosθ_e,sinθ_e)和(μcosθ,μsinθ)；

坐标转换步骤包括旋转，平移和缩放三部分，则引入旋转角ε、平移距离Δx₀、Δy₀和缩放系数η参数；其中，为使得坐标(cosθ_e,sinθ_e)落于点(0.5,0.5)上，则使得最小旋转角为ε＝|θ_e-45°|；

假定(μ,θ)变换的坐标为则根据二维坐标转换公式，有：

其中，R(ε)为旋转阵，则

w_c＝Δy₀+kμcosθsinε+kμsinθcosε

两式相加，可得

1＝Δx₀+Δy₀+kμcosθ(cosε+sinε)+kμsinθ(cosε-sinε)

同理，对于坐标(1,θ_e)，则有

1＝Δx₀+Δy₀+kcosθ_e(cosε+sinε)+ksinθ_e(cosε-sinε)

两式相减，整理可得

其中，θ的值已知，θ_e可根据S3步骤中的等效影响角图表查找，ε可计算得到，则μ的具体值即可求得；按照θ与θ_e的大小关系，选择相应的贡献度比例因子μ定义，结合即可求得w_c和的具体值。