[发明专利]一种基于空间调制的大规模MIMO系统性能分析方法

权利要求书

1.一种基于空间调制的大规模MIMO系统性能分析方法，其特征在于，它包括以下步骤：

S1、建立基于空间调制的大规模MIMO系统上行传输模型，该系统中有一个基站与K个用户，基站与用户配备的天线数分别为N_r和N_t；在每一个传输时隙，用户会利用空间调制向基站发送log₂(MN_t)比特的信号，其中，log₂N_t比特用于确定被激活的发送天线序号，log₂M比特用于选择M-QAM的星座符号；信号在发送相关的瑞利信道下传输；

所述S1包括以下子步骤：

S11、在基于空间调制的大规模MIMO系统中发送相关的瑞利衰落信道矩阵为其中表示小尺度衰落，矩阵中元素服从CN(0,1)，表示均值为零方差为1的复高斯分布；对角矩阵其元素β_k(k＝1,2,...,K)是大尺度衰落系数，β_k＝z_k/(d/d₀)^v，阴影衰落z_k被建模为伽马分布即z_k～Γ(a,b)，而(d/d₀)^v用来表征路径损耗，d表示用户距离基站的距离，d₀表示参考距离，v表示衰落系数；块对角矩阵R_t＝diag{Σ_t1,...,Σ_tK},其元素ρ_t表示发送端的相关系数；

S12、用户利用空间调制向基站发送信号，在基站处接收信号表示为：其中P表示发送功率，s是所有用户发送的信号x_k代表用户k发送的星座符号，表示被激活天线的序号向量其中只有第n_k个元素为1，且n_k∈{1,2,…,N_t}，n表示噪声，其元素服从均值为0方差为1的复高斯分布；

S2、假设基站可获得完全信道信息，在接收到各用户发送的信号后利用迫零检测的方法对用户k的信号进行检测，并基于最大似然准则判定用户发送的信息；

所述S2包括以下子步骤：

S21、假设基站知晓完全信道状态，并对接收信号进行迫零检测：

其中，y表示在基站处接收到的信号：

S22、根据S12中的接收信号，待检测的用户k的信号被表示为：

S23、利用最大似然准则对用户发送的天线信号信息进行判定，即：

其中：n_k和表示用户k选择的天线序号和估计的天线序号；

S3、根据空间相关的瑞利衰落信道的性质，分别得到检测天线序号与星座符号时有效信噪比的概率密度函数(PDF)，由此得到天线序号错误的概率P_a与星座符号错误的概率P_d，然后利用公式P_e≈P_a+P_d-P_aP_d可以计算出误码率P_e的近似表达式；

所述S3包括以下子步骤：

S31、假设发送星座符号与信道信息已知，天线信号被错误判的概率为：

表示对天线序号估计值的向量，且

由于在阴影衰落已知的情况下有效信噪比γ_ak服从卡方分布，而阴影衰落z_k服从伽马分布，故有效信噪比和阴影衰落系数的概率密度分别表示为：

根据条件概率密度公式得到天线检测的平均错误概率：

其中表示MeijerG函数,

再利用上界公式，天线序号被判断错误的概率则表示为：

S32、假设激活天线序号与信道信息已知，此时有效信噪比有如下表达式：

又由于有效信噪比服从卡方分布：

在高斯信道下，符号错误概率表达式为：

其中erfc(·)是误差函数，n,μ_n,v_n是由调制阶数决定的系数具体参数，根据公式(8)到公式(10)得到符号被判定错误的概率为：

S33、根据P_a和P_d的近似表达式，系统误比特率的上界近似公式可根据下式计算，即：P_e≈P_a+P_d-P_aP_d；

S4、根据P_a和P_d的表达式，得到高信噪比下天线序号判定错误概率及星座符号判定错误概率的渐进表达式P_{a_asy}和P_{d_asy}，系统记误比特率P_{e_asy}的表达式进一步近似为P_{e_asy}≈P_{a_asy}+P_{d_asy}，由P_{e_asy}的计算系统的分集增益G_d。

2.根据权利要求1所述的基于空间调制的大规模MIMO系统性能分析方法，其特征在于，所述S4包括以下子步骤：

S41、利用数值积分，P_a的近似表达式表示为：

其中φ_u＝cos((2u-1)π/2N_p)，N_p为切比雪夫系数，U(·)代表合流超几何函数；在高信噪比下，U(·)函数被近似展开为：

将上式代入P_a近似表达式则得到高信噪比下天线序号错误概率的渐近表达式：

S42、与计算P_a渐进表达式方法类似，P_d的近似表达式为：

在高信噪比条件下，将U(·)函数近似为：

因此得到P_d的渐近表达式：

S43、在信噪比较大时,P_{e_asy}的表达式进一步近似为P_{e_asy}≈P_{a_asy}+P_{d_asy}；

S44、由P_{e_asy}计算系统的分集增益，即：