[发明专利]一种叠后SVD滤波分离地震绕射波的方法

权利要求书

1.一种叠后SVD滤波分离地震绕射波的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道n个采样点的叠后地震数据读取到二维数组R₁中；

第二步，对数组R₁进行SVD变换，获得奇异值矩阵Σ；

SVD变换方程：S＝UΣV^T

其中：S为数组R₁的矩阵表现形式；上角标T表示矩阵转置；U由SS^T的特征值向量构成的矩阵；V由S^TS的特征值向量构成的矩阵；Σ由奇异值构成的矩阵；

奇异值矩阵：

其中：σ为奇异值；i＝1，2，…，r，i为奇异值序号，奇异值σ_i由大到小排列在矩阵的主对角线上，即σ₁≥σ₂≥…≥σ_i≥…≥σ_r>0，非零奇异值的数目等于矩阵S的秩r，r＝min{m，n}；

第三步，以奇异值序号为横坐标，以奇异值的振幅值为纵坐标对奇异值系列{σ₁，σ₂，…，σ_i，…，σ_r}绘图，形成奇异值谱，然后对奇异值谱的特征进行分析，并确定SVD高通滤波因子下限σ_h；

第四步，实施SVD高通滤波提取绕射波，其原理是以σ_h为SVD高通滤波因子下限重构地震信号，获得数组R₂；

SVD高通滤波重构地震信号方程：

其中：R₂为SVD高通滤波后重构的地震信号；上角标T表示矩阵转置；i＝h，h+1，h+2，…，r，i为奇异值序号；h为SVD高通滤波因子下限的奇异值序号，r为矩阵S的秩，r＝min{m，n}，且1≤h≤r；σ_i为矩阵S的第i个奇异值；u_i为矩阵U的第i个特征向量；v_i为矩阵V^T的第i个特征向量；

第五步，按输入时的地震数据格式输出数组R₂，便完成了SVD高通滤波分离绕射波的处理；

第六步，对分离出来的绕射波进行叠后偏移成像处理，获得绕射波成像剖面。

2.根据权利要求1所述的一种叠后SVD滤波分离地震绕射波的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，将含有350道，每道1000个采样点的叠后地震数据读取到二维数组R₁中；

第二步，对数组R₁进行SVD变换，获得奇异值矩阵Σ；

SVD变换方程：S＝UΣV^T

其中：S为数组R₁的矩阵表现形式，上角标T表示矩阵转置，U由SS^T的特征值向量构成的矩阵，V由S^TS的特征值向量构成的矩阵，Σ由奇异值构成的矩阵；

奇异值矩阵：

其中：σ为奇异值；i＝1，2，…，350，i为奇异值序号，奇异值σ_i由大到小排列在矩阵的主对角线上，即σ₁≥σ₂≥…≥σ_i≥…≥σ₃₅₀>0；

第三步，以奇异值序号为横坐标，以奇异值的振幅值为纵坐标对奇异值系列{σ₁，σ₂，…，σ_i，…，σ₃₅₀}绘图，形成奇异值谱，然后对奇异值谱的特征进行分析，并确定SVD高通滤波因子下限为σ₁₃＝39.6；

第四步，实施SVD高通滤波提取绕射波，其原理是以σ₁₃＝39.6为SVD高通滤波因子下限重构地震信号，获得数组R₂；

SVD高通滤波重构地震信号方程：

其中：R₂为SVD高通滤波后重构的地震信号；上角标T表示矩阵转置；i＝13，14，…，350，为奇异值序号；σ_i为矩阵S的第i个奇异值；u_i为矩阵U的第i个特征向量；v_i为矩阵V^T的第i个特征向量；

第五步，按输入时的地震数据格式输出数组R₂，便完成了SVD高通滤波分离绕射波的处理；

第六步，对分离出来的绕射波进行叠后偏移成像处理，获得绕射波成像剖面。