[发明专利]一种卧式半调节轴流泵叶轮叶片固定螺栓疲劳寿命预测方法

权利要求书

1.一种卧式半调节轴流泵叶轮叶片固定螺栓疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

A.卧式半调节轴流泵装置流场计算区域三维建模与网格划分；

B.卧式半调节轴流泵装置流场数值模拟与叶轮叶片受力计算确定；

C.叶片固定螺栓危险截面应力计算；

D.叶片固定螺栓疲劳载荷谱确定；

E.叶片固定螺栓应力循环S-N曲线计算确定；

F.叶片固定螺栓应力循环S-N曲线修正；

G.叶片固定螺栓疲劳寿命计算；

步骤A中所述卧式半调节轴流泵装置流场计算区域三维建模与网格划分的方法如下：

通过UG对泵装置流场计算区域进行三维建模，包括进水流道、叶轮、导叶、出水弯管、出水流道，叶轮部分构建不同旋转角度的叶轮；应用ANSYS ICEM CFD对各部分进行网格划分，并在CFX–Pre进行拼接；

步骤B中所述卧式半调节轴流泵装置流场数值模拟与叶轮叶片受力计算确定的方法如下：

流动控制方程采用连续方程和动量方程：

式中：ρ—水体密度；t—时间；U—速度矢量；B—体积力总和；μ_eff—有效粘度；p'—修正压力；—散度；·—矢量积；—叉乘，T—转置；其中：

μ_eff＝μ+μ_t (3)

式中：μ_t—湍流粘度；k—湍动能；p—压力；μ—水的动力粘度；k-ε湍流模型假设湍流粘度与湍动能和湍动能耗散有关，即

式中：ε—湍动能耗散率；C_μ—k-ε湍流模型常数；

采用k-ε紊流模型：

式中：σ_k、σ_ε—常数；P_k—湍流剪切产出项；

边界条件：水泵装置流场计算区域采用压力进口边界条件，质量流量出口边界条件；

叶片受力理论分析计算确定：

水泵运行时，叶轮叶片受到水流作用力、叶片重力及离心力，其中应用CFX流体计算软件计算水流对叶片的作用力；叶片重力G作用于重心，方向垂直向下；重力分量为：

式中，G_u—重力的周向分量，G_r—重力的径向分量，θ—顺水流方向观察叶轮逆时针转动相对于x轴正向转过的角度；叶片质量惯性离心力：

式中，G—叶片重量；R_G—叶片重心所在半径；

叶轮叶片处于不同转角和出口两导叶叶片间不同位置角下的横断面水平方向x轴、水泵轴向y轴、横断面竖直方向z轴各方向的水体作用力F_x，F_y，F_z，应用CFX流体计算软件计算得到；通过式(8)、(9)计算出叶片的重力分量、离心力，然后应用式(10)计算出叶片受到的轴向力F_a、径向力F_u和周向力F_r；

步骤C中所述叶片固定螺栓危险截面应力计算的方法如下：在叶片根部法兰处以其中心、即叶片轴中心Oˊ为原点建立相对坐标系rua，a轴与水泵轴线平行、正向垂直于纸面向内；通过计算相对坐标系中法兰受到的对于各轴的力矩M_r，M_u，M_a，判断出受拉力最大的螺栓；

根据水泵叶轮的转动方向，可以分析得出在相对坐标系rua中径向力F_r、周向力F_u大于零，轴向力F_a小于零，将叶片质心力系作用点C坐标(l,0,0)代入式(11)，得到M_r＝0，即无扭矩影响；M_u，M_a为正值；

叶片在所受力矩M_a、M_u合成的合力矩M的作用下，叶片法兰受到的固定螺栓1～6的拉力与B点轮毂对叶片法兰的向外的反力组成反力矩，该反力矩与主动力作用的合力矩M平衡；

过点B作叶片法兰切线b，分析计算叶片受主动力的周向力、径向力、轴向力分量对切线b的合力矩M_b；

在坐标系u O’a中，第i只固定螺栓的坐标为(u_i,a_i)，叶片根部法兰受轮毂反力的作用点B点坐标为(u_B,a_B)，其中第i只固定螺栓所在圆心角α_i以u轴正向为起点逆时针转过为正，坐标由下列各式计算得到：

在坐标系中，法兰轮廓为圆，其方程为u²+a²＝R₁²，根据点B坐标得到通过B点的切线b的直线方程：

u_Bu+a_Ba-R₁²＝0 (14)

根据点到直线距离公式，求出第i只固定螺栓到切线b的距离：

式中，l_ib—编号为i的固定螺栓到轴b的距离；

当叶片不受主动力作用时，法兰上无工作载荷作用，法兰受到固定螺栓的预紧力F_0i和轮毂的反作用力F_0hubi，二力平衡；当水泵运行时，叶片还受到水流的轴向水压力、周向水阻力、旋转离心力和叶片自身重力共4个主动力的作用，法兰受到工作载荷F_ri；

无工作载荷时：

F_0i＝F_0hubi＝F_pre (16)

式中，F_0i—编号为i的固定螺栓对法兰的作用力；F_0hubi—编号为i的固定螺栓处的轮毂对法兰的作用力；F_pre—固定螺栓预紧力；

当有工作载荷时，编号为i的固定螺栓处的叶片根部法兰受叶片向右的拉力F_ri、固定螺栓的拉力F_i和轮毂的反作用力F_hubi，考虑法兰在三力作用下的平衡：

F_hubi+F_ri-F_i＝0 (17)

由力矩平衡原理可知，6只固定螺栓处法兰的受反力F_ri对b轴的总力矩与叶片所受周向力、径向力、轴向力三个方向主动力对轴b的力矩M_b相互平衡：

考虑到螺栓、法兰、轮毂及压板的形变的影响，结合式(15)、(16)、(17)及(18)计算得到固定螺栓受拉力F_i；

固定螺栓的受拉应力满足下式：

式中，S—螺栓受拉应力；A—螺栓截面积；

步骤D中所述叶片固定螺栓疲劳载荷谱确定的方法如下：由于在叶轮旋转过程中后导叶对叶轮的动静干涉作用及叶片重力相对于叶片轴的作用方向的改变，水泵叶轮叶片受到的轴向水压力和周向水阻力及重力为交变荷载，叶片固定螺栓所受拉应力为交变应力，对螺栓的疲劳寿命进行预测，首先应确定其载荷谱；本发明采用雨流计数法确定载荷谱；利用ANSYS nCode DesignLife的rainflow模块计算；雨流法的计数规则如下：

(1)重新安排载荷历程，以最高峰值或最低谷值为起点；

(2)雨流依次从每个峰(谷)的内侧向下流，在下一个谷(峰)处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值(或更低的谷值)停止；

(3)当雨流遇到自上面屋顶流下的雨流时即行停止；

(4)取出所有的全循环，并记录各自的范围(或幅值)和均值；

幅值：

均值：

其中，S_max—应力最大值；S_min—应力最小值；S_a—应力幅值；S_m—应力均值；

步骤E中所述叶片固定螺栓应力循环S-N曲线计算确定的方法如下：

根据已知的材料性能估算应力循环S-N曲线；一般应力循环S-N曲线采用幂函数的双对数形式：

S^mN＝C (22)

对式(22)两边取对数：

其中，S—循环应力值；m、C—材料系数；N—循环次数；

一般低周循环N₁﹤10⁴，当N₁＝10⁴时，疲劳极限较高，接近于屈服强度，一般取S₁＝0.9σ_0.2；N＝N_f的疲劳极限S_f根据材料加工工艺查抗疲劳设计手册得到，水泵叶片固定螺栓材料使用的是淬火并回火的合金结构钢；

S₁＝0.9σ_0.2 (24)

σ_-1＝0.383σ_b+94(MPa) (25)

S_f＝σ_-1 (26)

式中，σ_0.2—材料屈服强度(残余塑性形变等于原长度的0.2％时的应力)；σ_b—材料抗拉强度；σ_-1—对称循环的循环次数为N_f的疲劳极限；B—高周循环S-N对数曲线斜率；

步骤F中所述叶片固定螺栓应力循环S-N曲线修正的方法如下：材料的S-N曲线只能代表光滑试样的疲劳性能，以合金钢为材料的固定螺栓的尺寸、形状以及表面情况会对S-N曲线造成影响，由于固定螺栓的疲劳极限较高，所以应对高周循环N10⁴的S-N曲线进行修正；查阅抗疲劳设计手册得到表面加工系数β₁，螺纹联接部分的疲劳缺口系数k_σ，螺纹联接的尺寸系数ε_σ，最后得到S-N曲线修正系数k_σD：

得到修正系数k_σD后，对循环次数为N_f时的疲劳极限进行修正：

同时考虑到平均应力S_m的影响，采用Goodman修正方法对应力幅值S_a进行修正：

式中，S_a(-1)—对称应力循环下的应力幅值；S_u—抗拉强度；

步骤G中所述叶片固定螺栓疲劳寿命计算的方法如下：计算螺栓疲劳寿命时，水泵运行时，叶轮转速较高，叶轮叶片流动受导叶干扰的频率高，叶片每转1圈为1个应力循环，叶片固定螺栓应力循环次数高，远远大于N_f，所以应该将修正后的应力循环S-N曲线的双对数形式转换为幂函数形式，即由式(23)变为式(22)；

将修正的应力幅值S_a(-1)代入式(22)得到各应力水平下应力循环次数N_j，各应力水平下的疲劳损伤D_j＝1/N_j；

根据Miner法则的线性累积损伤理论，得到螺栓的总应力循环次数N_sum：

最终螺栓的疲劳寿命由式(32)计算：

式中，T—疲劳寿命，h；n—水泵转速，r/min。