[发明专利]一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法

说明书

一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，包括如下步骤，对字典过滤器{d_m}和目标图像s进行傅里叶变换，并计算L1范数的自适应权重w_m；根据交替方向乘子法构建卷积稀疏编码优化模型，将优化问题分解为x子问题和y子问题；根据卷积定律将x子问题转化为频域；通过变量重排列将x子问题的求解分解为若干个独立的线性问题进行求解；通过软阈值法对y子问题进行求解；根据获取的x子问题和y子问题的求解更新对偶变量u_m，计算出原始残差r_p和对偶残差r_d及计算原始停止条件∈_pri和对偶停止条件∈_dua，更新惩罚系数ρ，当循环达到最大迭代次数或原始残差和对偶残差满足停止条件r_p≤∈_pri且r_d≤∈_pri时，输出卷积稀疏特征图，否则循环上述步骤。本方法具有编码效果好，计算速度快的优点。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法。

背景技术

稀疏编码是一种被广泛应用于信号和图像处理应用的技术，在稀疏编码模型中，输入元素可看作超完备字典中多个原子的线性组合，其中只有部分原子对应的系数非零(当字典中原子的个数大于输入元素的维数时，则称该字典为超完备或冗余字典)。对输入元素的稀疏编码就是要在超完备字典中寻找尽可能少的原子来线性表示输入元素。

稀疏编码问题符合人类感知系统中的稀疏编码策略，能够捕捉到数据内在的特性，因此得到了众多研究者的关注以及在计算机视觉领域广泛的应用。但是，在将稀疏表示用于二维图像处理时，考虑到计算的复杂性，大多都是将图像分块后对图像块进行单独编码，当将其划分为小块时，图像的潜在结构信息可能会丢失。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于加权L1 范数的卷积稀疏编码方法，将加权向量引入卷积稀疏编码中，再将卷积问题转化为频域，通过Sherman-Morrison公式求解减少计算量，具有编码效果好，计算速度快的优点。

本发明提供一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，包括如下步骤，

步骤S1、对字典过滤器{d_m}和目标图像s进行傅里叶变换，并计算L1范数的自适应权重w_m；

步骤S2、根据交替方向乘子法构建卷积稀疏编码优化模型，将优化问题分解为x子问题和y子问题；

步骤S3、根据卷积定律将x子问题转化为频域；

步骤S4、通过变量重排列将x子问题的求解分解为若干个独立的线性问题进行求解；

步骤S5、通过软阈值法对y子问题进行求解；

步骤S6、根据获取的x子问题和y子问题的求解更新对偶变量u_m，计算出原始残差r_p和对偶残差r_d及计算原始停止条件∈_pri和对偶停止条件∈_dua，更新惩罚系数ρ，当循环达到最大迭代次数或原始残差和对偶残差满足停止条件r_p≤∈_pri且r_d≤∈_pri时，输出卷积稀疏特征图，否则调转到步骤S4。

作为本发明的进一步技术方案，步骤S1中，对给定的m个字典过滤器{d_m} 和目标图像s做傅里叶变换，获取和其中，目标图像s转化为一个N 维向量，N是目标图像s的像素数量；再对和的商做傅里叶反变换，获取其中，表示傅里叶反变换；则可以计算出自适应权重，其中，γ是给定的权重参数