[发明专利]一种非一致性多源洪水遭遇风险分析方法

权利要求书

1.一种非一致性多源洪水遭遇风险分析方法，其特征在于：所述分析方法的步骤为：

1)数据准备：对待评估的干支流洪水序列进行处理，排除历史特大值年份，以免干扰序列非一致性分析；

2)对洪峰序列进行非一致性诊断：基于水文变异综合诊断系统，对洪峰序列进行非一致性诊断，所述水文变异综合诊断系统包括初步诊断、详细诊断及综合诊断，综合人类活动和气候变化因素分析，分别确定干支流序列变异点；

3)确定干支流洪峰时间序列分布：基于特定EM算法，进行带惩罚的极大似然估计及vonMises分布参数估计，具体操作为：

a)采用改进似然比检验(MLRT)对方向数据进行检验，确定其分布形态，构造统计量；

b)采用EM算法对von Mises分布参数进行估计：以汛期起始和结束时间为上下边界，将洪峰发生时间序列转换为[0，2π]圆周上的方向序列，选择von Mises分布对洪峰发生时间进行拟合；

所述von Mises分布能描述具有周期性或季节性的有限变量，转换公式为：

其中：L为汛期长度；

D_i为洪峰发生时间；

von Mises分布概率密度函数为：

其中：μ为位置参数，0≤μ≤2π；

k为尺度参数，k≥0；

I₀(k)为0阶变形Bessel函数；

von Mises分布为圆周上的单峰分布，而洪峰时间序列通常呈多峰形态，单一分布函数往往不能准确描述序列分布形式，因此需要选择多个von Mises分布进行混合分布拟合，形式如下：

其中：N为序列长度；

α_i为权重系数，满足α₁+α₂+…+α_n＝1；

改进似然比检验(MLRT)公式如下：

其中：n为数据个数，当n较大时，近似服从χ²分布；

R和θ分别为方向数据对应的半径和角度；

4)对干支流洪峰序列进行拟合，并进行参数估计：选用P-Ⅲ型分布形式混合分布对干支流洪峰序列进行拟合，所述P-Ⅲ型分布密度函数形式如下：

其中：ε、β和b₀分别为形状、尺度及位置参数；

所述P-Ⅲ型混合分布的密度函数形式为：

其中：为权重系数；

ε_i、β_i和b_0i为各分项密度函数参数；

5)构建联合分布：基于Gumbel Copula函数对步骤3)中获得干支流洪峰时间序列分布及步骤4)中获得的干支流洪峰流量序列构建联合分布，

a)在综合考虑各河流洪峰序列自身内在的和彼此间相关性的基础上，运用非对称Copula函数，基于半嵌套构造，构建洪峰序列四变量联合分布；

b)采用伪极大似然估计法进行参数估计：采用Gringorten公式计算经验联合频率及选择非参数K-S检验法，对联合分布函数进行拟合检验，构造统计量。

所述Gumbel Copula函数，两变量联合分布表达式为：

C(u₁,u₂)＝exp{-[(-lnu₁)^θ+(-lnu₂)^θ]^1/θ}

其中：u₁和u₂为边缘分布函数；

θ为连接参数，θ＞1；

所述半嵌套构造的表达式为：

其中：u₁、u₂、u₃、u₄为边缘分布函数；

θ₁、θ₂、θ₃为连接参数，且满足1＜θ₃＜θ₁，1＜θ₃＜θ₂；

所述Gringorten公式计算经验联合频率表达式为：

其中：m为联合观测样本中满足(x_j＜x_i，y_j＜y_i；1≤j≤i)的观测值个数；

N为样本总数；

所述非参数K-S检验法形式如下：

其中：F₀(x，y)为理论联合分布概率；

6)进行洪峰遭遇分析：对多源洪水发生时间遭遇进行分析，并以此为中间量进行洪峰遭遇分析，洪峰发生时间遭遇风险可定义为第i天同时发生洪水的概率：

P_i＝P(t_i-1＜T₁＜t_i,t_i-1＜T₂＜t_i)

其中：T₁和T₂分别为两河洪水发生时间；

第i天两河同时发生指定量级洪峰(q₁，q₂)的概率为：

其中：Q₁和Q₂分别为两河发生的洪峰流量。