[发明专利]一种计算树网的基于叶距的正则子树结构及其分布的方法

说明书

本发明是一种计算树网的基于叶距的正则子树结构及其分布的方法。本发明对可靠网络的设计、先导化合物的高通量筛选和优化、分子新特性预测、新材料、新药物，以及PM2.5中重要致癌物分子的拓扑特性机理分析等均有重要意义。该发明从基于叶距的正则子树结构这个新视角分类深入地解析了树网的结构特性，也为从多维度预测和推理网络、致癌物分子(特别是PM2.5中的多环芳烃类致癌物分子)的物理化学新特性提供新的理论依据和度量方法，对局部可靠性网络设计，多维度分析PM2.5中多环芳烃等致癌物的性质，以及对科学、精准治污提供有效的理论依据。

技术领域

本发明涉及树网的叶距正则子树技术领域，是一种计算树网的基于叶距的正则子树结构及其分布的方法。

背景技术

图的基于叶距的正则ρ-子树数结构为含至少ρ+1个顶点，且该子树的任意两片叶子间的距离均为ρ的整数倍。图的基于叶距的正则ρ-子树数指标为图的满足基于叶距的正则ρ-子树数结构定义的子树个数。本发明之前的研究成果，仅研究了ρ＝1的正则子树(所有非单顶点的子树)以及ρ＝2的正则子树(即BC子树)的情况，目前还未见有图的基于叶距的正则ρ(≥3))-子树数的计算算法及其分布的研究，这使得分类多层次地对图的基于叶距的正则子树结构特性分析成为一个瓶颈。ρ＝1以及ρ＝2的正则子树的计数主要采用定义相应正则子树的二元和三元生成函数以及辅助结构的生成函数，并构造相应叶子节点权重收缩传递规则的来进行解决，但这些方法无法对基于叶距的正则ρ(≥3)-子树结构的计数信息进行保存，从而没法解决对应的正则ρ(≥3)-子树的计数问题。

发明内容

本发明为解决现有多叶距粒度正则ρ(≥3)子树计数困难的问题，本发明提供了一种计算树网的基于叶距的正则子树结构及其分布的方法，本发明提供了以下技术方案：

一种计算树网的基于叶距的正则子树结构及其分布的方法，包括以下步骤：

步骤1：对加权树T的每个顶点赋予权重，再对加权树T的每条边赋予权重，根据加权树T的每个的顶点和每条边的权重，获得加权树T的含给定顶点v_r的ρ_λ-子树的生成函数

步骤2：根据加权树T的每个顶点和每条边的权重，获得加权树T的基于叶距的正则ρ-子树的生成函数其中，R代表正则的意思，f和g分别为加权树T的顶点权重函数和边权重函数；

步骤3：根据加权树T的每个顶点和每条边的权重，获得加权树T的含给定顶点v_a的基于叶距的正则ρ-子树的生成函数

步骤4：根据加权树T的每个顶点和每条边的权重，获得加权树T的含任给两个不同顶点v_a和v_b的基于叶距的正则ρ-子树的生成函数

步骤5：根据T的含给定顶点v_r的ρ_λ-子树的生成函数以及加权树T的三类基于叶距的正则ρ-子树的生成函数，确定加权树T的ρ_λ-子树的个数，以及加权树T的三类基于叶距的正则ρ-子树的个数。

优选地，所述ρ_λ-子树为加权树T的含给定顶点v且任意叶子到顶点v的距离对ρ取模后为λ，且当任意两片叶子间的距离均为ρ的整数倍的子树。

优选地，所述步骤1具体为：

步骤1.1：初始化树网T的每个顶点u∈V(T)的权重，通过下式表示初始化后顶点u的权重：

(f₁(u),f₂(u),...,f_ρ(u))＝(y,y₂,...,y_ρ)(y_j＝0|j＝2,3,...,ρ) (1)

初始化每条边e*∈E(T)的权重，通过下式表示初始化后每条边e*的权重：