[发明专利]岩土材料参数变异性结果的预测方法及其应用

权利要求书

1.一种岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）根据岩土材料性质和工程精度要求，建立对应的有限元数值模型，生成n’个单元；

（2）依据协方差矩阵分解法，将所得有限元数值模型中各单元的中心点坐标代入自相关函数得协方差自相关矩阵，再利用Cholesky分解将其表示为上三角和下三角矩阵相乘；

（3）基于标准正态分布规律，将上步所得下三角矩阵生成标准正态分布随机场；将所述标准正态分布随机场变换为均值为μ，方差为σ 2 的正态随机场；

将变换得到的正态随机场中的参数与表征岩土材料性质参数分别一一对应映射到所述有限元数值模型的各单元中，实现随机场模型到数值分析模型的转换；

（4）根据Monte Carlo策略，重复 M 次步骤（3），从而得到 M 组随机数测算结果；

（5）将上步所得 M 组随机数测算结果分为已知量组 A 和待预测组 B ；

（6）从待预测组 B 中抽取一组随机数 g ，计算随机数 g 对应的标准差 S ；取标准差误差初始值 i %= k %，设定k=0.1，计算得出标准差的取值范围 U =[ S (1- i %)～ S (1+ i %)]；

（7）再从已知量组 A 中筛选出标准差值在范围 U 内的 n 组随机数，组成新的大组 C ；

（8）设 C′为大组 C 的随机场矩阵， B′为待预测组 B 的随机场矩阵，计算 D=C′ -B′，将从待预测组 B 中抽取的随机数 g 与大组 C 中的 n组随机数分别计算矩阵 D 的F范数‖ D ‖ F ，取 n 个计算结果中最小的‖ D ‖ F 对应的随机数计算结果作为对应的预测结果；

（9）重复第（5）步到第（8）步，得到待预测组B中随机数的预测结果，并将该预测结果与实际计算结果进行对比，计算出平均误差SS；

（10）设第（6）步中标准差误差 i %每次计算的增加值为 j %，则第 N 次计算的标准差误差范围取值为 i %= k %+ N × j %；重复第（6）步到第（9）步 N 次，便得到 N 个平均误差；将 N 个平均误差的最小值对应的标准差误差范围取值为 i %，即得最佳标准差误差范围取值 ii %；

（11）从步骤（3）的随机场中取待测算的随机数，采用所述最佳标准差误差范围取值 ii%，重复步骤（6）～（8）至计算结果收敛稳定，得对应重复次数的预测结果。

2.根据权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，在所述步骤（2）中，所选自相关函数为：

——式（i）；

式（i）中， x 、 y 、 z 为有限元数值模型的坐标方向；δ x 、δ y 、δ z 分别为 x 、 y 、 z方向的相关距离；τ x 、τ y 、τ z 分别为任意两个单元之间 x 、 y 、 z 方向的坐标差值。

3.根据权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，在所述步骤（2）中，协方差自相关矩阵利用Cholesky分解表示为：

C = LU = LL^T——式（ii）；

式（ii）中， L 、 U 分别为下三角和上三角矩阵， L^T为矩阵 L 的转置。

4.根据权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，在所述步骤（10）中， j %=0.05%～0.1%。

5.根据权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，所述岩土材料性质参数为表征岩土材料的强度、节理、断层分布、温度场、应力场、渗流场中的任一种性质的参数。

6.根据权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法，其特征在于，所述岩土材料性质参数为弹性模量、粘聚力、摩擦角中的任意一种。

7.权利要求1所述的岩土材料参数变异性结果的预测方法在岩土工程结构稳定性分析中的应用。

8.根据权利要求7所述的应用，其特征在于，测算隧道工程最小支护力或工程结构位移、沉降量。